Question

如圖所示，光滑水平地面上的小車質(zhì)量為M，站在小車水平底板上的人質(zhì)量為m．人用一根跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下兩側(cè)的繩子都保持水平，不計繩與滑輪之間的摩擦．在人和車一起向右加速運動的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．人一定受到向右的摩擦力

B．人一定受到向左的摩擦力

C．人拉繩的力越大，人和車的加速度越大

D．人拉繩的力越大，人對車的摩擦力越大

Answer 1

分析：對人和車分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．

解答：解：設(shè)繩子拉力為T，人與車間的靜摩擦力為f，假設(shè)車對人的靜摩擦力向左，人對車的靜摩擦力向右，根據(jù)牛頓第二定律，有
T-f=ma
T+f=Ma
解得T=

1

2

(M+m)a①
f=

1

2

(M-m)a②
a=

2F

M+m

③
由②式可知，當M=m時，無摩擦力；當M＞m時，假設(shè)成立，即車對人的靜摩擦力向左，人對車的靜摩擦力向右；當M＜m時，摩擦力方向與假設(shè)的方向相反，即車對人的靜摩擦力向右，人對車的靜摩擦力向左；由③式，加速度與拉力成正比．由②式得，拉力越大，加速度越大，則摩擦力越大．故C、D正確，A、B錯誤．
故選CD．

點評：本題關(guān)鍵是分別對人和小車受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出摩擦力和加速度的表達式分析討論；對摩擦力方向的處理先假定一個方向，當結(jié)果為負時表示假定的方向與實際方向相反．