如圖所示,在xoy平面中第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P(4,3),OP所在直線下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),OP上方有平行于OP向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=100V/m.現(xiàn)有質(zhì)量m=1×10-6kg,電量q=2×10-3C帶正電的粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v=1×103m/s垂直于OP方向射入磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度方向與OP垂直并進(jìn)入電場(chǎng),在經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的M點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時(shí)的動(dòng)能為O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的2倍,不計(jì)粒子重力.求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大。
(2)OM兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;
(3)M點(diǎn)的坐標(biāo)及粒子從O運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)間.
(1)因粒子過(guò)P點(diǎn)時(shí)垂直于OP,所以O(shè)P為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑是5m,
由于Bqv=m
v2
R

解得:B=0.2T,
(2)進(jìn)入電場(chǎng)后,沿著電場(chǎng)線方向,
y′=
1
2
at2=105t2

vy=at=2×105t
垂直于電場(chǎng)方向,x′=vt=103t
vx′=103m/s
∵2EKO=EKM
1
2
mv2=
1
2
m(vx′2+vy′2)

解得:x′=5m
y′=2.5m
t=0.5×10-2s
電勢(shì)差U=E(OP+y′)=7.5×102V
(3)粒子在磁場(chǎng)中從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,t′=
T
2
=7.85×10-3s

粒子在電場(chǎng)中從P到M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,t=0.5×10-2s
所以從O到M的總時(shí)間,t=t+t′=1.285×10-2s
M點(diǎn)的坐標(biāo):X=(OP+y′)cosθ-x′sinθ=3m
Y=(OP+y′)sinθ+x′cosθ=8.5m
答:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小0.2T;
(2)OM兩點(diǎn)間的電勢(shì)差7.5×102V;
(3)M點(diǎn)的坐標(biāo)(3m,8.5m)及粒子從O運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)間1.285×10-2s.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

真空中兩個(gè)平行金屬板A,B上加有周期性的交變電壓,如圖所示。在t=0時(shí),電勢(shì)φAB,這時(shí)緊靠B板處有一個(gè)初速度為零的電子,在電場(chǎng)力的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng),若已知交變電壓的周期為T(mén),在t=0時(shí),電壓為U0。電子的質(zhì)量為m,電量為e,求:
(1)若電子正好在3T/8時(shí)刻到達(dá)A板,則電子到達(dá)時(shí)具有的動(dòng)能是多大?
(2)當(dāng)A,B間距離d為多大時(shí),電子到達(dá)A板的速度為零??

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域內(nèi),有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū),恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T(mén)0;若撤去磁場(chǎng),只保留電場(chǎng),其他條件不變,該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為
1
2
T0;若撤去電場(chǎng),只保留磁場(chǎng),其他條件不變,那么,該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間應(yīng)該是( 。
A.
π
3
T0
B.
π
4
T0
C.
3
π
T0
D.
4
π
T0

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,C、D兩帶電平行金屬板間的電壓為U,A、B也為一對(duì)豎直放置的帶電平行金屬板,B板上有一小孔,小孔在C、D兩板間的中心線上.一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(不計(jì)重力)從D板邊緣的O點(diǎn)以速度vo斜向射入C、D板間,穿過(guò)B板的小孔運(yùn)動(dòng)到緊靠A板的P點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,則A、B兩板間的電壓為(  )
A.
mv02-qU
2q
B.
2mv02-qU
2q
C.
mv02-qU
q
D.
2mv02-qU
q

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,A、C、D為三個(gè)平行板電容器,MN為中心軸,D1D2與MN的距離相等,O為電容器C的中點(diǎn),整個(gè)裝置處于真空中.A1A2足夠大且足夠近,距離為d0=1mm,中間有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9×10-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).A1與D1相連,A2與D2相連并接地,C1C2加上電壓U0=90V,側(cè)面有小孔S1和S2,D1D2的極板長(zhǎng)均為L(zhǎng)=10cm.今在O點(diǎn)源源不斷的加入初速度為零的中性粒子,粒子在O點(diǎn)處被特殊裝置剝離成2價(jià)正離子和電子,而不改變速度大小.已知電子質(zhì)量為m=9×10-31kg,該2價(jià)正離子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的2×104倍,電子電量為e=1.6×10-19C,.(忽略粒子重力)
(1)求電子通過(guò)孔S2的速度大。
(2)若整個(gè)裝置達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,電子剛好能從D中飛出,求D1D2兩板間的距離為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,上板開(kāi)有小孔的平行板電容器水平放置,電容C=1.5×10-10F.帶有的電荷量Q=4.5×10-9C,兩板間的距離d=1cm,此時(shí)電容器兩板問(wèn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是______V/m;一質(zhì)量m=0.01kg的帶電油滴從空中由靜止自由下落0.4s,從小孔進(jìn)入兩極板間,當(dāng)油滴到達(dá)下極板時(shí)速度恰好變?yōu)榱,不?jì)空氣阻力的影響,則油滴的帶電量為_(kāi)_____C(取g=l0m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖甲所示,在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)的第一象限,有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出).電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=0.5N/s,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B=5T,方向垂直xoy平面,且隨時(shí)間做周期相變化,變化規(guī)律如圖乙所示,規(guī)定垂直xoy平面向里為磁場(chǎng)的正方向.一質(zhì)量為m=0.4kg,電荷量q=-8C的帶點(diǎn)小球,以初速度v0=5m/s從y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng).已知P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離H=8cm,不計(jì)磁場(chǎng)變化可能產(chǎn)生的一切其他影響,g=10m/s2
(1)求小球離開(kāi)第一象限時(shí)的位置坐標(biāo)
(2)如果在小球離x軸的高度下降h=3cm后撤去電場(chǎng),求小球到達(dá)x軸時(shí)的速率(可用根號(hào)表示).

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,三個(gè)質(zhì)量相等的,分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球,以相同速率在帶電平行金屬板的P點(diǎn)沿垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng),落在A、B、C三點(diǎn),則.(  )
A.落到A點(diǎn)的小球帶正電、落到B點(diǎn)的小球帶負(fù)電、落到C點(diǎn)的小球不帶電
B.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
C.三小球到達(dá)正極板的動(dòng)能關(guān)系是EkA>EkB>EkC
D.三小球在電場(chǎng)中的加速度關(guān)系是aC>aB>aA

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圖中豎直平面xOy內(nèi)存在有豎直向下的電場(chǎng),帶電小球以初速度v0從O點(diǎn)沿x軸水平射入,恰好通過(guò)平面中的A點(diǎn),OA連線與Ox夾角為300,已知小球質(zhì)量為m,則帶電小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為( 。
A.
7
mv20
6
B.
2
mv20
3
C.2m
v20
D.
mv20
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案