Question

20．某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)”，在本實(shí)驗(yàn)中：

（1）現(xiàn)有器材、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、鐵架臺(tái)（包括鐵夾）、紙帶、附夾子的重錘、刻度尺、秒表、導(dǎo)線若干，其中此實(shí)驗(yàn)不需要使用的器材是秒表．
實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要原因是摩擦（選填“空氣”或“摩擦”）阻力的影響．
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打所用交流電源的周期為T，如圖乙是正確操作得到紙帶的一部分，圖中O不是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的第一個(gè)點(diǎn)，O、A、B、C、D、E、F分別是連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)，測出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為s_A、s_B、s_C、s_D、s_E、s_F，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則從打下計(jì)時(shí)點(diǎn)A到E的過程中，重錘的重力勢能的減少量為mg（s_E-s_A）．動(dòng)能的增加量為$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（s_F-s_D）²-${s}_{B}^{2}$]．
（3）在實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，實(shí)驗(yàn)選用的重物質(zhì)量m=1kg，紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的連續(xù)計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C到打下第一點(diǎn)O的距離如圖丙所示，則從打下O點(diǎn)至B點(diǎn)的過程中，重物重力勢能的減少量△E_p=2.55J，動(dòng)能的增加量△E_k=2.50J．（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（4）通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，△E_p大于△E_k（選填“小于”、“大于”或“等于”），這是因?yàn)橹匚锵侣溥^程中受到摩擦阻力作用．

Answer 1

分析 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時(shí)速度，測量瞬時(shí)速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質(zhì)量可測可不測．
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，明確誤差來源，知道重物下落要克服阻力做功．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度．紙帶上相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔已知，所以不需要秒表．重錘的質(zhì)量可測可不測，所以不需要秒表；
實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要原因是摩擦阻力的影響．
（2）重力勢能減小量△E_p=mgh=mg（s_E-s_A）
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_A=$\frac{{s}_{B}}{2T}$
v_E=$\frac{{s}_{F}-{s}_{D}}{2T}$
動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$mv_E²-$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（s_F-s_D）²-${s}_{B}^{2}$]，
（3）重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.26m J=2.55J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{30.66-21.72}{2×0.02}×1{0}^{-2}$m/s=2.235m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×2.2352J=2.50J
（4）通過計(jì)算可知重力勢能的減小量大于動(dòng)能的增加量，其原因是物體在下落過程中克服摩擦阻力做功，導(dǎo)致重力勢能沒有完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．
故答案為：（1）秒表，摩擦；
（2）mg（s_E-s_A），$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（s_F-s_D）²-${s}_{B}^{2}$]，
（3）2.55，2.50；
（4）大于，重物下落過程中受到摩擦阻力作用．

點(diǎn)評 考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理及所需的儀器，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，同時(shí)要熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題；
在分析實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意結(jié)合實(shí)驗(yàn)的規(guī)律找出相應(yīng)的物理規(guī)律進(jìn)行分析！在驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故滿足勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．