Question

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》第八十條 機動車在高速公路上行駛，車速超過每小時100公里時，應(yīng)當與同車道前車保持100米以上的距離。若某高速公路上汽車允許的最大車速為108km/h(實際為110km/h為計算方便改為上述值)，某人駕駛汽車以最高限速行駛時發(fā)現(xiàn)前方100米處有一因汽車故障放置的三角架警示牌，馬上剎車沿直線運動恰好停止在警示牌處。此汽車剎車時受到的阻力為車重的0.5倍，g取10m/s2（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）求：

①此駕駛員的反應(yīng)時間是多少？

②某次由于降雪導(dǎo)致剎車時受到阻力為車重時的0.125倍，為保證行駛安全即從發(fā)現(xiàn)問題到停止前進的最大距離為100米。在公路上車行駛的最大速度為多少千米/時？（設(shè)人在此種情況下的反應(yīng)時間為0.6s）

Answer 1

【答案】①②

【解析】

在司機的反應(yīng)時間內(nèi)，汽車做勻速直線運動，剎車后汽車做勻減速運動，由速度位移公式求勻減速行駛的距離，根據(jù)題意進行求解即可；

①初速度為：

剎車時根據(jù)牛頓第二定律有：，則：

設(shè)剎車位移為，根據(jù)速度與位移關(guān)系可以得到：

則在反應(yīng)時間內(nèi)車仍然做勻速運動位移，則

代入數(shù)據(jù)可以得到反應(yīng)時間為：；

②剎車時根據(jù)牛頓第二定律有：，則

則減速運動的位移為：

勻速運動位移為：，其中

根據(jù)題意有：

聯(lián)立解得：。