(12分)如圖為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖,A為該星系的一顆星,它繞中央恒星O運(yùn)動(dòng)軌道近似為圓,天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,周期為T   

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大?
(2)長期觀測(cè)發(fā)現(xiàn),A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離,且周期性地每隔t時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離,天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi),且與A的繞行方向相同),它對(duì)A行星的萬有引力引起A軌道的偏離.根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè),預(yù)測(cè)未知行星B繞中央恒星O運(yùn)行軌道半徑有多大?

(1);(2)R0

解析試題分析:(1)中央恒星質(zhì)量為M,A行星質(zhì)量為m,
則有=m()R  ①      2分
解得:M=       ②      2分
(2)由題意可知:A、B相距最近時(shí),B對(duì)A的影響最大,且每隔t時(shí)間相距最近。
設(shè)B行星周期為T,則有:
-=1           ③         4分
解得:TB=     ④       2分
設(shè)B行星的質(zhì)量為m′。運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為RB,則有
G=m′()RB      ⑤        2分
由①、④、⑤可得:RB=R0      ⑥        2分
考點(diǎn):萬有引力與航天,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)已知“天宮一號(hào)”在地球上空的圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h.地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,萬有引力常量為G。求:
(1)地球的密度為多少?
(2)“天宮一號(hào)”在該圓軌道上運(yùn)行時(shí)速度v的大。

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(8 分).已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半,它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍,求:該行星的自轉(zhuǎn)周期。

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“嫦娥一號(hào)” 的成功發(fā)射,為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步。已 知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似圓周,距月球表面的高度為H,飛行周期為T,月球的半徑為R,萬有引力常量為G,假設(shè)宇航長在飛船上,飛船在月球表面附近豎直平面內(nèi)俯沖, 在最低點(diǎn)附近作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng),宇航員質(zhì)量是m,飛船經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度是v;。求:
(1)月球的質(zhì)量M是多大?
(2)經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),座位對(duì)宇航員的作用力F是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(9分)我國“神舟”六號(hào)宇宙飛船已經(jīng)發(fā)射成功,當(dāng)時(shí)在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖,如圖所示,它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化。圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈,依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④,圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度(如:在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)156°,繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為180°……),若已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度g,地球自轉(zhuǎn)周期為24h,根據(jù)圖中的信息:

(1)如果飛船運(yùn)行周期用T表示,試寫出飛船離地面高度的表達(dá)式
(2)飛船運(yùn)行一周,地球轉(zhuǎn)過的角度是多少?
(3)求飛船運(yùn)行的周期

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

我國在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃.同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注.
⑴若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng),試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
⑵若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t小球落回拋出點(diǎn).已知月球半徑為r,萬有引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量M.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星是在繞月極地軌道上運(yùn)動(dòng)的,加上月球的自轉(zhuǎn),衛(wèi)星能探測(cè)到整個(gè)月球的表面。如圖所示,衛(wèi)星上CD相機(jī)已對(duì)月球背面進(jìn)行成像探測(cè),并獲取了月球背面部分區(qū)域的影像圖。衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為H,繞行的周期為TM;月球繞地公轉(zhuǎn)的周期為TE,半徑為R0。地球半徑為RE,月球半徑為RM。試解答下列問題:

(1)若忽略地球及太陽引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響,試求月球與地球質(zhì)量之比;
(2)當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直,也與地心到月心的連線垂直。此時(shí)探月衛(wèi)星向地球發(fā)送所拍攝的照片,此照片由探月衛(wèi)星傳送到地球最少需要多長時(shí)間?已知光速為C。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

若已知行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r,公轉(zhuǎn)的周期為T,萬有引力恒量為G,用已知物理量表示太陽的質(zhì)量M。

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如圖所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一豎直的墻壁。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的兩倍,重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ。使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短。求木板從第一次與墻壁碰撞到再次與重物速度相同時(shí),木板右端離墻壁的距離。

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