天文觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著“雙星”,所謂雙星,是兩顆質(zhì)量相近,分別為m1和m2的恒星,它們的距離為r,而r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它們跟其它天體之間的距離,這樣的雙星將繞著它們的連線上的某點(diǎn)O作勻速圓周運(yùn)動(dòng).求:
(1)這兩顆星到O點(diǎn)的距離r1、r2各是多大
(2)雙星的周期.
分析:雙星以兩者連線上某點(diǎn)為圓心,各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力由對(duì)方的萬(wàn)有引力提供,而且雙星的條件是角速度相同,根據(jù)牛頓第二定律隔離兩個(gè)天體分別研究,再求解雙星運(yùn)行軌道半徑和周期.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)如圖,
設(shè)雙星中質(zhì)量為m1的天體軌道半徑為r1,質(zhì)量為m2的天體軌道半徑為r2
據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律,得:G
m1m2
r2
=m1ω2r1
----①
G
m1m2
r2
=m2ω2r2
----②
r1+r2=r----③
由①②③聯(lián)立解得:r1=
m2
m1+m2
r

r2=
m1
m1+m2
r

(2)
再由:G
m1m2
r2
=m2(
T
)
2
r
2

運(yùn)行的周期T=2πr
r
G(m1+m2)

答:(1)這兩顆星到O點(diǎn)的距離r1、r2分別為r1=
m2
m1+m2
r
,r2=
m1
m1+m2
r

(2)雙星的周期為2πr
r
G(m1+m2)
點(diǎn)評(píng):本題是雙星問題,與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型不同,兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵抓住條件:周期相同.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

天文觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著“雙星”.所謂雙星,是兩顆質(zhì)量分別為M1和M2的星球,它們的距離為r,而r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它們跟其它天體之間的距離,這樣的雙星將繞著它們的連線上的某點(diǎn)O作勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖所示.現(xiàn)假定有一雙星座,其質(zhì)量分別為M1和M2,且M1>M2,用我們所學(xué)的知識(shí)可以斷定這兩顆星(  )

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

天文觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著“雙星”.所謂雙星,是兩顆質(zhì)量分別為M1和M2的星球,它們的距離為r,而r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它們跟其它天體之間的距離,這樣的雙星將繞著它們的連線上的某點(diǎn)O作勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖所示.現(xiàn)假定有一雙星座,其質(zhì)量分別為M1和M2,且M1>M2,用我們所學(xué)的知識(shí)可以斷定這兩顆星( 。

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科目:高中物理 來(lái)源:2013屆吉林省高一下學(xué)期期初物理卷 題型:選擇題

如圖所示,天文觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著“雙星”。所謂雙星,是兩顆質(zhì)量分別為M1和M2的星球,它們的距離為r,而r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它們跟其它天體之間的距離,這樣的雙星將繞著它們的連線上的某點(diǎn)O作勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示。現(xiàn)假定有一雙星座,其質(zhì)量分別為M1和M2,且M1>M2,用我們所學(xué)的知識(shí)可以斷定這兩顆星(   )

A.M1對(duì)M2引力比M2對(duì)M1的引力大  B. M1運(yùn)動(dòng)周期與M2運(yùn)動(dòng)周期相等

C. M1運(yùn)動(dòng)半徑比M2運(yùn)動(dòng)半徑小     D. M1運(yùn)動(dòng)速率比M2運(yùn)動(dòng)速率大

 

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

天文觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著“雙星”.所謂雙星,是兩顆質(zhì)量分別為M1和M2的星球,它們的距離為r,而r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它們跟其它天體之間的距離,這樣的雙星將繞著它們的連線上的某點(diǎn)O作勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖所示.現(xiàn)假定有一雙星座,其質(zhì)量分別為M1和M2,且M1>M2,用我們所學(xué)的知識(shí)可以斷定這兩顆星(  )
A.M1對(duì)M2的引力比M2對(duì)M1的引力大
B.M1運(yùn)動(dòng)的角速度比M2運(yùn)動(dòng)的角速度小
C.M1運(yùn)動(dòng)半徑比M2運(yùn)動(dòng)半徑小
D.M1運(yùn)動(dòng)周期與M2運(yùn)動(dòng)周期相同
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