(16分)1932年,勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器;匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子,質(zhì)量為m、電荷量為+q ,在加速器中被加速,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比;
(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t ;
(3)實際使用中,磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm,試討論粒子能獲得的最大動能E。

(1)(2)
(3)當時,;當時, 

解析試題分析:(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1,速度為v1
qu=mv12
qv1B=m
解得 
同理,粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑 

(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈:
達到最大半徑時有:
粒子的運動周期為:
在加速器中的運動時間為:
聯(lián)立解得:
(3)加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率,即
當磁場感應(yīng)強度為Bm時,加速電場的頻率應(yīng)為
粒子的動能
時,粒子的最大動能由Bm決定

解得
時,粒子的最大動能由fm決定

解得  
考點:本題考查了關(guān)于回旋加速器的知識

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(19分)在豎直平面內(nèi)存在如圖所示的絕緣軌道,一質(zhì)量為m=0.4kg、帶電量為q=+0.4C的小滑塊(可視為質(zhì)點)在外力作用下壓縮至離B點0.05m,此時彈性勢能=17.25J,彈簧一端固定在底端,與小滑塊不相連,彈簧原長為2.05m,軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù).某時刻撤去外力,經(jīng)過一段時間彈簧恢復至原長,再經(jīng)過1.8s,同時施加電場和磁場,電場平行于紙面,且垂直x軸向上,場強E=10N/C;磁場方向垂直于紙面,且僅存在于第二、三象限內(nèi),最終滑塊到達N(6m,0)點,方向與水平方向成30º斜向下.(答案可用π表示,
(1)求彈簧完全恢復瞬間,小滑塊的速度;
(2)求彈簧原長恢復后1.8s時小滑塊所在的位置;
(3)求小滑塊在磁場中的運動的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

地球是個大磁體,在赤道上,地磁場可以看成是沿南北方向的勻強磁場。如果赤道某處的磁感應(yīng)強度大小為0.5×10-4T,在赤道上有一根東西方向的直導線,長為20m,通有從東到西30A的電流,則求:
(1)地磁場對這根導線的作用力有多大?方向如何?
(2)通電直導線如果南北方向放置,則地磁場對這根導線的作用力有多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖,虛線的左下方存在勻強磁場大小B。A、B是完全相同的兩個質(zhì)量均為m的小金屬球(可看做質(zhì)點)。A帶正電q,B不帶電且用長為L的細繩豎直懸掛在O點。整個空間存在豎直向上的勻強電場,場強大小為,A球在M點沿豎直向下射入磁場B,到達N點時速度水平,在N點與B球碰后交換速度,碰后B球剛好能以L為半徑,在豎直平面內(nèi)運動到圓周最高點,A球則水平勻速從Q點射出。(重力加速度為g)不計一切摩擦。已知AB與水平面夾角為45°,BC與水平面夾角為θ=30°。

求:(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入點M到N的距離。
(3)A球從Q點水平射出時距N點的距離。(筆者感覺原試卷缺少條件,故做了改編,僅供參考)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)如下圖甲所示,在以O(shè)為坐標原點的xOy平面內(nèi),存在著范圍足夠大的電場和磁場。一個帶正電小球在0時刻以v0=3gt0的初速度從O點沿+x方向(水平向右)射入該空間,在t0時刻該空間同時加上如下圖乙所示的電場和磁場,其中電場沿+y方向(豎直向上),場強大小,磁場垂直于xOy平面向外,磁感應(yīng)強度大小。已知小球的質(zhì)量為m,帶電量為q,時間單位t0,當?shù)刂亓铀俣萭,空氣阻力不計。試求:

(1)12t0末小球速度的大小。
(2)在給定的xOy坐標系中,大體畫出小球在0到24t0內(nèi)運動軌跡的示意圖。
(3)30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)如圖所示,在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。在t=0時刻,一位于正方形區(qū)域中心O的粒子在abcd平面內(nèi)向各個方向發(fā)射出大量帶正電的粒子,所有粒子的初速度大小均相同,粒子在磁場中做圓周運動的半徑恰好等于正方形邊長,不計重力和粒子之間的相互作用力。已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的某點離開磁場,(已知)求:

(1)粒子的比荷;
(2)從粒子發(fā)射到粒子全部離開磁場所用的時間;
(3)假設(shè)粒子發(fā)射的粒子在各個方向均勻分布,在t=t0時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)在真空中,半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,方向如圖所示,磁感應(yīng)強度B="0.2" T,一個帶正電的粒子以初速度從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場,已知該粒子的比荷,不計粒子重力.

(1)求粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑;
(2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角,求入射時與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,寬x=2cm的有界勻強磁場的縱向范圍足夠大,磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向內(nèi),大小為0.01T,F(xiàn)有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子,從O點以相同的速率2×104m/s沿紙面不同方向進入磁場,粒子重量忽略不計()。求:

(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑;
(2)所有打在y軸上的粒子在磁場中運動的最長時間;
(3)打在分界線x=2cm上粒子的分布范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:作圖題

(8分)畫出下圖中帶電粒子剛進入磁場時所受洛倫茲力的方向。

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