宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0從傾斜角為θ的斜面頂端P處拋出一個小球，測得經(jīng)過時間t小球落在斜面上的另一點Q，已知該星球的半徑為R，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度．
分析：（1）小球做平拋運動，水平位移x=υ0t，豎直位移y=
1
2
gt2，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求得該星球表面的重力加速度g；
（2）該星球的近地衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，該星球表面物體所受重力等于萬有引力，聯(lián)立方程即可求出該星球的第一宇宙速度υ；
解答：解：（1）小球從P到Q的過程中由平拋運動規(guī)律得：
水平位移x=υ0t，豎直位移y=
1
2
gt2
由位移關(guān)系得：tanθ=
y
x
=
1
2
gt2
v0t
，
解得：g=
2v0tanθ
t

（2）該星球的近地衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供
G
Mm
R2
=m
v2
R
①
該星球表面物體所受重力等于萬有引力，
G
Mm
R2
=mg②
由①②得v=
gR
=
2v0Rtanθ
t

答：（1）該星球表面的重力加速度為
2v0tanθ
t
；
（2）該星球的第一宇宙速度為
2v0Rtanθ
t
．
點評：該題主要考查了平拋運動及圓周運動的相關(guān)知識，要求同學(xué)們能熟練掌握平拋運動的基本公式及向心力公式，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為v． 已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為
3
L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．
（1）求該星球的質(zhì)量M
（2）求在距離該星球表面H高處的軌道上做勻速圓周運動的飛行器的運動周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為
3
L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上某高處，沿水平方向以v0拋出一個小球．測得拋出點與落地點之間的水平距離與豎直距離分別為x、y．該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，將一小球以初速度v0做平拋運動，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，
（1）求該星球表面的重力加速度g？
（2）若該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M？

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