Question

如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從x軸上的A點(diǎn)以恒定的速率v₀沿與x軸成30°角的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到達(dá)x軸上的B點(diǎn)，其軌跡如下圖所示，圖中x?軸上方的軌跡都是半徑為R的圓弧，下方都是半徑為r的圓弧，R＞r，從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，一共經(jīng)過(guò)x軸2N次（不含出發(fā)點(diǎn)A，N為正整數(shù)），不計(jì)質(zhì)點(diǎn)的重力。求：?

（1）試盡可能完整地描述磁場(chǎng)的分布情況。?

（2）此質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向由A運(yùn)動(dòng)到B的平均速度的大小。?

Answer 1

（1）①根據(jù)帶負(fù)電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡和速度方向，由左手定則判定可知x軸上、下方磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里。??

②在x軸上方有：qv₀B_上=?

在x軸下方有：qv₀B_下 =?

所以=，即x軸上方磁感應(yīng)強(qiáng)度是下方的倍???

（2）由A到B，帶電質(zhì)點(diǎn)在x軸上方運(yùn)動(dòng)了N個(gè)圓弧，在x軸下方運(yùn)動(dòng)了N個(gè)圓弧，x₁ =N·2Rsin30°=NR,   x₂ =N·2rsin30°=Nr?

Δx =x₁-x₂=N(R-r)??

帶電質(zhì)點(diǎn)在x軸上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=N·T₁??

在x軸下方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=N·T₂??

又T₁=　 T₂ =?

Δt =t₁+t₂= (R+5r)）?

所以v = =