Question

如圖所示，A、B、C三物塊的質(zhì)量均為m，B、C粘連在一起，將AB兩物塊用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，此時A、B、C三物塊均處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)在物塊A上施加豎直向上的拉力F，當物塊C恰好要離開地面時物塊A的速度大小為v（　　）

• A、物塊A的重力勢能增加了

  2m2g2

  k

• B、彈簧的彈性勢能不變
• C、拉力F所做的功大于

  3m2g2

  k

  +

  1

  2

  mv2
• D、拉力F以及彈簧對A物塊所做的功等于

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：當物塊C恰好要離開地面時彈簧的彈力等于BC的總重力；根據(jù)胡克定律求出A上升的高度，即可求得其重力勢能增加量；彈簧勢能根據(jù)彈簧形變量的變化分析．根據(jù)動能定理列式求解F做功．

解答：解：
A、開始時，彈簧的壓縮量為x₁=

mg

k

；當物塊C恰好要離開地面時彈簧的彈力等于BC的總重力，此時彈簧伸長量為x₂=

2mg

k

；故此過程中A上升的距離為 h=x₁+x₂=3

mg

k

，A的重力勢能增加量為△E_p=mgh=

3m2g2

k

．故A錯誤．
B、由上分析知，彈簧的形變量在變化，所以彈簧的彈性勢能在變化，故B錯誤．
C、對A，根據(jù)動能定理得：W_F-mgh-W_彈=

1

2

mv2，則得：拉力F做功 W_F=mgh+W_彈+

1

2

mv2=

3m2g2

k

+W_彈+

1

2

mv2，則有W_F＞

3m2g2

k

+

1

2

mv2．故C正確．
D、由上式得：W_F-W_彈=mgh+

1

2

mv2，故D錯誤．
故選：C

點評：本題關鍵是對物體A的狀態(tài)進行分析，進行簡單的受力分析并運用胡克定律列式求解，最后根據(jù)動能定理求解即可．