(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為。在時刻將一個質(zhì)量為、電量為（）的粒子由靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在時刻通過垂直于邊界進入右側(cè)磁場區(qū)。（不計粒子重力，不考慮極板外的電場）

（1）求粒子到達時的速度大小和極板距離

（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強度的大小應(yīng)滿足的條件。

（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在時刻再次到達，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運動的時間和磁感強度的大小

 

【答案】

（1）（2）（3） 

【解析】（1）粒子由至的過程中，根據(jù)動能定理得

                        ①

由①式得

                         ②

設(shè)粒子的加速度大小為，由牛頓第二定律得

                          ③

由運動學(xué)公式得

                           ④

聯(lián)立③④式得

                        ⑤

(2)設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，

由牛頓第二定律得                            ⑥

要使粒子在磁場中運動時不與極板相撞，須滿足

                              ⑦

聯(lián)立②⑥⑦式得

                       ⑧

（3）設(shè)粒子在兩邊界之間無場區(qū)向左勻速運動的過程用時為，有

                               ⑨

聯(lián)立②⑤⑨式得                            ⑩

若粒子再次達到時速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運動，設(shè)勻減速運動的時間為，根據(jù)運動學(xué)公式得

                          ⑾

聯(lián)立91011式得

                           ⑿

設(shè)粒子在磁場中運動的時間為

               ⒀

聯(lián)立⑩⑿⒀式得

                           ⒁

設(shè)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期為T，由6式結(jié)合運動學(xué)公式得

                         ⒂

由題意得

                             ⒃

聯(lián)立⒁⒂⒃式得

                         ⒄

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)2004年1月，我國月球探測工程經(jīng)國務(wù)院正式批準(zhǔn)立項后，該工程被命名為“嫦娥工程”，整個探月工程將分為三期完成，要突破“繞”、“落”和“回”三大關(guān)鍵技術(shù)．第一顆繞月衛(wèi)星命名為“嫦娥一號”，并且“嫦娥二號”于2010年10月1日18時59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并獲得了圓滿成功．
假設(shè)我國在以后的某次探月中，實現(xiàn)了宇航員登錄到月球表面進行科學(xué)考察．宇航員到達月球表面后，做了如下實驗：用長為L且不可伸長的輕繩拴一個小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球某一初速度v0，使其繞O點的豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，測得最高點繩的拉力恰好為零．若月球半徑R已知，忽略各種阻力．求：
（1）月球表面的重力加速度g
（2）月球的第一宇宙速度v1
（3）若宇航員完成了對月球表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運動的軌道艙．為了安全，返回艙與軌道艙對接時，二者必須具有相同的速度．返回艙在返回過程中需克服月球引力做功W=mgR(1-
Rr
)，式中各量分別為：返回艙與宇航員的總質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，如圖乙所示．不計月球表面大氣等對返回艙的阻力和月球自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙從月球表面要能返回軌道艙，至少需要獲得動能Ek為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有20個分度的卡尺測量金屬球的直徑，結(jié)果如圖甲所示，可以讀出此金屬球的直徑為
11.45
11.45
mm．單擺細繩的懸點與拉力傳感器相連，將擺球拉開一小角使單擺做簡諧運動后，拉力傳感器記錄了拉力隨時間變化的情況，如圖乙所示，則該單擺的周期為
2
2
s．

（2）在一些電路中，我們常可以將一部分含電源的未知電路等效成一個不知內(nèi)阻和電動勢的電源．如圖所示，電路虛線框內(nèi)的各元件參數(shù)未知，當(dāng)它的輸出端a、b間分別接入不同阻值的電阻Rx時，電流表有不同讀數(shù)I，則表格中①、②的數(shù)值應(yīng)為①
28
28
Ω②
0.1
0.1
 A，電路虛線框內(nèi)含電源的未知電路等效成一個電源，則其等效電動勢E′和內(nèi)阻r應(yīng)為E=
12
12
V，r=
2
2
Ω．
1 2 3 4
Rx/Ω 10 18 ① 118
I/A 1.0 0.6 0.4 ②

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?河?xùn)|區(qū)一模）（1）一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動，運動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)（1/v）圖象如圖所示．若已知汽車的質(zhì)量為m=1.5×103kg，則汽車運行時的功率為
60
60
kW，所受到的阻力為
3.0
×10
3
 
3.0
×10
3
 
N．
（2）某實驗小組利用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌實驗裝置來探究合力一定時，物體的加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系．
①做實驗時，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器（圖中未畫出）可讀出遮光條通過光電門1、2的時間分別為△t1、△t2；用刻度尺測得兩個光電門中心之間的距離x，用游標(biāo)卡尺測得遮光條寬度d．則滑塊加速度的表達式a=
d
2
 
△t
2
2
-
d
2
 
△t
2
1
2x
d
2
 
△t
2
2
-
d
2
 
△t
2
1
2x
．（以上表達式均用已知字母表示）．
如圖乙所示，若用20分度的游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度，其讀數(shù)為
8.15
8.15
mm．

②為了保持滑塊所受的合力不變，可改變滑塊質(zhì)量M和氣墊導(dǎo)軌右端高度h（見圖甲）．關(guān)于“改變滑塊質(zhì)量M和氣墊導(dǎo)軌右端的高度h”的正確操作方法是
BC
BC

A．M增大時，h增大，以保持二者乘積增大
B．M增大時，h減小，以保持二者乘積不變
C．M減小時，h增大，以保持二者乘積不變
D．M減小時，h減小，以保持二者乘積減小
（3）（8分）2010年諾貝爾物理學(xué)獎授予英國曼徹斯特大學(xué)科學(xué)家安德烈?海姆和康斯坦丁?諾沃肖洛夫，以表彰他們對石墨烯的研究．他們最初是用透明膠帶從石墨晶體上“粘”出一片石墨烯的．我們平常所用的鉛筆芯中就含有石墨，能導(dǎo)電．某同學(xué)設(shè)計了探究鉛筆芯伏安特性曲線的實驗，得到如下數(shù)據(jù)（I和U分別表示通過鉛筆芯的電流和其兩端的電壓）：
U/V 0.00 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00
I/A 0.00 0.10 0.18 0.28 0.38 0.48
實驗室提供如下器材：
A．電流表A1（量程0.6A，內(nèi)阻約為1.0Ω）
B．電流表A2（量程3A，內(nèi)阻約為0.1Ω）
C．電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻3kΩ）
D．電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻15kΩ）
E．滑動變阻器R1（阻值0～10Ω，額定電流2A）
F．滑動變阻器R2（阻值0～2kΩ，額定電流0.5A）
①除長約14cm的中華繪圖2B鉛筆芯、穩(wěn)壓直流電源E（6V）、開關(guān)和帶夾子的導(dǎo)線若干外，還需選用的其它器材有
ACE
ACE
（填選項前字母）；
②在虛線方框中畫出實驗電路圖；
③根據(jù)表格中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出鉛筆芯的I-U圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(18分)如圖甲所示.空間有一寬為2L的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外.abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻值為R.線框以垂直磁場邊界的速度v勻速通過磁場區(qū)域.在運動過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行.設(shè)線框剛進入磁場的位置x=0，x軸沿水平方向向右。求：

   （1）cd邊剛進入磁場時，ab兩端的電勢差，并指明哪端電勢高；

   （2）線框穿過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱；

   （3）在下面的乙圖中，畫出ab兩端電勢差Uab隨距離變化的圖象。其中U0 = BLv。

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科目：高中物理 來源：北京市豐臺區(qū)2010年高三一模（理科綜合）物理部分 題型：計算題

(18分)如圖甲所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在以OO/ 為右邊界勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計。在距邊界OO/也為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab。求解以下問題：

（1）若ab桿固定在軌道上的初始位置，磁場的磁感應(yīng)強度在時間t內(nèi)由B均勻減小到零，求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q1。

（2）若磁場的磁感應(yīng)強度不變，ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動3L距離，其v--x的關(guān)系圖像如圖乙所示。求①ab桿在剛要離開磁場時的加速度大�。虎诖诉^程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q2 。

 

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同步練習(xí)冊答案