Question

11．豎直平面內(nèi)，軌道關于B點對稱，且A、B、C都處于同一個水平面且各部分動摩擦因數(shù)相同．質(zhì)量為1kg的滑塊以10m/s的初速度從A點開始沿軌道滑行到C點，已知經(jīng)過B點的速度為9m/s，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 到達C點的速度等于$\sqrt{62}$m/s
• B． 到達C點的速度大于8m/s
• C． 滑塊從B點滑行到C點，克服摩擦力做功大于9.5J
• D． 滑塊從A點滑行到C點，由于動能減少，機械能減少19J

Answer 1

分析 利用向心力知識比較AB段和BC段滑塊所受的支持力的大小關系，分析摩擦力關系，從而判斷出克服做功關系，由能量守恒定律列式分析C點的速度和機械能的變化情況．

解答 解：AB、滑塊在AB段運動時，有向下的分加速度，處于失重狀態(tài)，滑動受到的支持力小于重力垂直于軌道向下的分力．滑塊在BC段運動時，有向上的分加速度，處于超重狀態(tài)，滑動受到的支持力大于重力垂直于軌道向下的分力，所以AB段摩擦力平均值小于BC段摩擦力平均值，兩個過程路程相等，則滑塊在AB段克服摩擦力做的功小于在BC段克服摩擦力做的功，所以AB段機械能損失小，由能量守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$＜$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$，可得 v_C＜$\sqrt{62}$m/s，故A、B錯誤．
C、滑塊在AB段克服摩擦力做的功 W_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}$-$\frac{1}{2}×1×{9}^{2}$=9.5J，由上知，滑塊從B點滑行到C點，克服摩擦力做功大于9.5J，故C正確．
D、滑塊從A點滑行到C點，由于動能減少，所以機械能減少，且機械能減少量為△E＞2W_AB=19J，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵要明確圓周運動中向心力與速度有關，從而判斷出支持力關系，得到摩擦力關系．利用功能關系分析速度的關系．