(12分)如圖所示,在x軸的上方(y>0的空間內(nèi))存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng),粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45°角,若粒子的質(zhì)量為m,電量為q,求:
(1)該粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
(2)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)該粒子射出磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)。
(1)mv/qB (2) (3)(,0)
解析試題分析:(1)設(shè)其半徑為R ,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律,有
qvB=mv2/R (2分)
R =mv/qB (2分)
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角為270度
T = 2πm/qB (2分)
(2分)
(3)粒子離開磁場(chǎng)的位置:由幾何關(guān)系得 x= R (1分)
R =mv/qB
(1分)
射出磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)(,0) (2分)
考點(diǎn):本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(19分)如圖所示的平行板器件中,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 =" 0.40" T,方向垂直紙面向里,電場(chǎng)強(qiáng)度E = 2.0×105 V/m,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有垂直紙面的正三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C,質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間,不計(jì)重力,沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.2m)的Q點(diǎn)垂直y軸射向三角形磁場(chǎng)區(qū),離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則:
(1)離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大?
(2)若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少?
(3)若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,正三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小邊長為多少?
(4)第(3)問中離子出磁場(chǎng)后經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)X軸?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(10分)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒,在兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫,兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源,產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)圓周后,再次到達(dá)兩盒間的狹縫,控制交流電源電壓的周期,保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)再次被加速。如此,粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫,一次一次地被加速,速度越來越大,運(yùn)動(dòng)半徑也越來越大,最后到達(dá)D形盒的邊緣,沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D形盒的半徑為R,狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零,不計(jì)粒子受到的重力,求:
(1)帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek;
(2)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑;
(3)若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I,求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(16分)如圖所示,間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N水平固定,長為L、阻值為R0的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置,可緊貼導(dǎo)軌滑動(dòng)。導(dǎo)軌右側(cè)連接一對(duì)水平放置的平行金屬板AC,板間距為d,板長也為L,導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻,其它電阻忽略不計(jì)。軌道處的磁場(chǎng)方向豎直向下,金屬板AC間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,兩磁場(chǎng)均為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。當(dāng)ab棒以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),一電量大小為q的微粒以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板的方向進(jìn)入板間恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求:
(1)AC兩板間的電壓U;
(2)帶電微粒的質(zhì)量m;
(3)欲使微粒不打到極板上,帶電微粒的速度v應(yīng)滿足什么樣的條件.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(14分)1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),解決了粒子的加速問題,F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。某型號(hào)的回旋加速器的工作原理如圖(甲)所示,圖(乙)為俯視圖。回旋加速器的核心部分為兩個(gè)D形盒,分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里,整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng),且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。D形盒的半徑為R,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度不計(jì)。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。
(1)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒時(shí)的速度大小v1;
(2)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1;
(3)求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(14分)如下圖甲所示,在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy平面內(nèi),存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。一個(gè)帶正電小球在0時(shí)刻以v0=3gt0的初速度從O點(diǎn)沿+x方向(水平向右)射入該空間,在t0時(shí)刻該空間同時(shí)加上如下圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng),其中電場(chǎng)沿+y方向(豎直向上),場(chǎng)強(qiáng)大小,磁場(chǎng)垂直于xOy平面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。已知小球的質(zhì)量為m,帶電量為q,時(shí)間單位t0,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭,空氣阻力不計(jì)。試求:
(1)12t0末小球速度的大小。
(2)在給定的xOy坐標(biāo)系中,大體畫出小球在0到24t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。
(3)30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(15分)甲圖為質(zhì)譜儀的原理圖.帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后,從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng).該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后,最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn).測(cè)得G、H間的距離為d,粒子的重力忽略不計(jì).
(1)設(shè)粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,試證明該粒子的比荷為:;
(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形,且與MN相切于G點(diǎn),如圖乙所示,其它條件不變。要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上(MN足夠長),求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng);第四象限無電場(chǎng)和磁場(chǎng),F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng),不計(jì)粒子的重力,粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn),設(shè)OM=L,ON=2L。求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向;
(3)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀,工作原理如圖所示。加速電場(chǎng)的電壓為U,靜電分析器中有輻向會(huì)聚電場(chǎng),即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1;磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器.而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場(chǎng)方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器.測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d,位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為d/2.(題中的U、m、q、R、d都為已知量)
(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大。
(2)求磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(3)現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m ,電荷量仍為q的另一種正離子,其它條件不變.磁分析器空間足夠大,離子不會(huì)從圓弧邊界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移動(dòng),要使此時(shí)射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器,求收集器水平移動(dòng)的距離.
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