Question

木塊A、B靜止疊放在光滑水平地面上，A的質量為m，B的質量為2m，現(xiàn)在施加水平拉力F拉B，A、B剛好不發(fā)生相對滑動，一起沿水平面運動，若改為水平力F₁拉A，使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F₁的最大值是多少．

Answer 1

分析：物體A與B剛好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是A、B間的靜摩擦力達到最大值，可以先對A或B受力分析，再對整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：力F拉物體B時，A、B恰好不滑動，故A、B間的靜摩擦力達到最大值，對物體A受力分析，受重力mg、支持力N₁、向前的靜摩擦力f_m，根據(jù)牛頓第二定律，有
f_m=ma       ①
對A、B整體受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根據(jù)牛頓第二定律，有
F=3ma           ②
由①②解得
f_m=

1

3

F
當F₁作用在物體A上時，A、B恰好不滑動時，A、B間的靜摩擦力達到最大值，對物體A，有
F₁-f_m=ma₁     ③
對整體，有
F₁=3ma₁    ④
由上述各式聯(lián)立解得
F₁=

1

2

F
即F₁的最大值是

1

2

F．

點評：本題關鍵抓住恰好不滑動的臨界條件，然后靈活地選擇研究對象，運用牛頓第二定律列式求解．