【題目】如圖所示,在坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一等腰直角三角形,其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)(0,d),(d,0),三角形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放,粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好不能從等腰直角三角形的斜邊射出,不計(jì)粒子重力。

1)求P點(diǎn)坐標(biāo)。

2)若改變P點(diǎn)縱坐標(biāo),使粒子由P點(diǎn)靜止釋放后能沿垂直于等腰直角三角形斜邊的方向射出磁場(chǎng),求P點(diǎn)坐標(biāo)及粒子射出磁場(chǎng)前的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

【答案】1;(2

【解析】

1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R0

運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示,則由幾何關(guān)系可知

解得

由牛頓第二定律得

設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為,由動(dòng)能定理得

解得

P點(diǎn)坐標(biāo)為

2)要使粒子由P點(diǎn)靜止釋放后能沿垂直于三角形斜邊的方向射出磁場(chǎng),如圖乙所示,則粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R滿足

d=(2n+l)Rn=0,1,2,….

由牛頓第二定律得

設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-y),由動(dòng)能定理得

解得

P點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)粒子在電場(chǎng)中的加速度大小為a,則

qE=ma

粒子在電場(chǎng)中每單程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0,則

粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

n=0,1,2,…)

解得

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

解得

粒子射出磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,左側(cè)豎直墻面上固定不計(jì)為R=0.3m的光滑半圓環(huán),右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一光滑直桿。質(zhì)量為ma=2kg的小球a套在半圓環(huán)上,質(zhì)量為mb=1kg的滑塊b套在直桿上,二者之間用長為l=0.4m的輕桿通過兩鉸鏈連接,F(xiàn)將a從圓環(huán)的最高處由靜止釋放,使a沿圓環(huán)自由下滑,不計(jì)一切摩擦,a、b均視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g=10m/s2。求:

(1)小球a滑到與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)速度的大;

(2)小球aP點(diǎn)下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點(diǎn)的過程中,桿對(duì)滑塊b做的功;

(3)小球aP點(diǎn)下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點(diǎn)時(shí),小球a與滑塊b的速度之比.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖象,下列說法中正確的是( )

A.形成圖甲的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過小

B.形成圖乙的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過大

C.形成圖丙的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過小

D.形成圖丁的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從同一地點(diǎn)出發(fā),其vt圖像如圖所示,則(

A.t4s時(shí)乙追上甲

B.t4s時(shí)二者相距最遠(yuǎn)

C.t4s時(shí)乙在甲前方3m

D.t6s時(shí)甲在乙前方1.5m

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】收費(fèi)站ETC專用通道可以不停車拿卡而直接減速通過,且車輛通過收費(fèi)站的最大速度不超過8m/s。一輛以m/s的速度勻速行駛的汽車駛向收費(fèi)站,在距離ETC收費(fèi)口33.6m處開始減速,剛好符合要求通過,之后汽車做加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為減速時(shí)加速度大小的,直到速度達(dá)到v0=20m/s,汽車勻速離開收費(fèi)站。(假設(shè)收費(fèi)站的前后都是平直的)

1)求汽車加速時(shí)的加速度大。

2)求該車從減速開始到最終恢復(fù)原速度的過程所用的時(shí)間;

3)求汽車因通過收費(fèi)站而耽誤的時(shí)間。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)在“探究感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件”的實(shí)驗(yàn)中,將直流電源、滑動(dòng)變阻器、線圈(有鐵芯)、線圈、靈敏電流計(jì)及開關(guān)按圖連接成電路.在實(shí)驗(yàn)中,該同學(xué)發(fā)現(xiàn)形狀閉合的瞬間,靈敏電流計(jì)的指針向左偏.由此可以判斷,在保持開關(guān)閉合的狀態(tài)下:( )

A. 當(dāng)線圈拔出時(shí),靈敏電流計(jì)的指針向左偏

B. 當(dāng)線圈中的鐵芯拔出時(shí),靈敏電流計(jì)的指針向右偏

C. 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片勻速滑動(dòng)時(shí),靈敏電流計(jì)的指針不偏轉(zhuǎn)

D. 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向端滑動(dòng)時(shí),靈敏電流計(jì)的指針向右偏

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)測(cè)量一根粗細(xì)均勻的合金絲的電阻率。

(1)他利用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑。某次測(cè)量時(shí),螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖所示,則該合金絲的直徑為________mm

(2)已知合金絲的阻值Rx約為,現(xiàn)有電源E4V,內(nèi)阻可不計(jì))、滑動(dòng)變阻器R0~50Ω,額定電流2A)、電流表A0~0.6A,內(nèi)阻約0.125Ω)、電壓表V0~3V,內(nèi)阻約3kΩ)、開關(guān)S和導(dǎo)線若干,則實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選用圖12中的________。

A. B.

C. D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】1為某同學(xué)研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖,用電流傳感器顯示各時(shí)刻通過線圈L的電流。電路中電燈的電阻,定值電阻,AB間的電壓U=6.0V。開關(guān)S原來閉合,電路處于穩(wěn)定狀態(tài),在時(shí)刻斷開開關(guān)S,此時(shí)刻前后電流傳感器顯示的電流隨時(shí)間變化的圖線如圖2所示。則線圈L的直流電阻=___________Ω,斷開開關(guān)后通過電燈的電流方向?yàn)?/span>_______(填“向左”或“向右”),在時(shí)刻線圈L中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小_______V(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證鉤碼與滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,主要步驟如下:

鉤碼的質(zhì)量為m,用天平測(cè)量滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M,用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d,用刻度尺測(cè)量兩光電門之間的距離s;

調(diào)節(jié)旋鈕使氣墊導(dǎo)軌水平,同時(shí)調(diào)節(jié)輕滑輪使細(xì)線水平;

釋放滑塊,用計(jì)時(shí)器分別測(cè)出遮光條經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時(shí)間tAtB

請(qǐng)回答下列問題:

(1)測(cè)遮光條的寬度d時(shí),游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示,則d=___________cm。

(2)若系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則mgs=___________(用M、m、d、tAtB表示)

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