Question

19．如圖所示，斜面體A靜置于粗糙水平面上，小球B置于光滑的斜面上，用一輕繩拴住B，輕繩左端固定在豎直墻面上P處．初始時輕繩與斜面平行，若將輕繩左端從P處緩慢沿墻面上移到P'處，斜面體始終處于靜止狀態(tài)，則在輕繩移動過程中（　　）

• A． 輕繩的拉力逐漸減小
• B． 斜面體對小球的支持力逐漸減小
• C． 斜面體對水平面的壓力逐漸增大
• D． 斜面體對水平面的摩擦力逐漸減小

Answer 1

分析 先對球進行受力分析，做出球的受力分析圖，結合平行四邊形定則進行動態(tài)分析，即可得知繩子的拉力和斜面體對球的支持力的變化情況，繼而得知選項AB的正誤．
再對斜面體進行受力分析，把球對斜面的壓力沿豎直方向和水平方向進行分解，在這兩個方向上利用力的平衡及牛頓第三定律，即可得知斜面體對水平面的壓力及斜面體對水平面的摩擦力的變化情況，繼而可判斷選項CD的正誤．

解答 解：對小球B進行受力分析，受重力繩子的拉力和斜面的支持力，如圖所示，
A、幾何圖象可知，開始時，繩子的拉力與支持力是垂直的，此時繩子的拉力最小，當向上移動P點，有受力圖可知，輕繩的拉力逐漸最大，故A錯誤．
B、由圖象可知，當輕繩左端從P處緩慢沿墻面上移到P'處的過程中，斜面體對小球的支持力逐漸減小，故B正確．
CD、由B選項的解答可知，球對斜面的壓力逐漸減小，所以該壓力在豎直方向上的分量逐漸減小，在水平方向上的分量也在減小，以斜面為研究對象，在豎直方向，重力及球的壓力在豎直方向上的分量的合力大小等于斜面體對水平面的壓力，所以該壓力是逐漸減小的．故C錯誤，
在水平方向上，球對斜面的壓力在水平方向上的分量等于斜面體對水平面的摩擦力，所以斜面體對水平面的摩擦力逐漸減小，故D正確
故選：BD

點評 在有關物體平衡的問題中，有一類涉及動態(tài)平衡．這類問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，故這是力平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”．下面就介紹幾種動態(tài)平衡問題的解題方法．
方法一：三角形法則．
原理：當物體受三力作用而處于平衡狀態(tài)時，其合力為零，三個力的矢量依次恰好首尾相連，構成閉合三角形，當物體所受三個力中二個發(fā)生變化而又維持平衡關系時，這個閉合三角形總是存在，只不過形狀發(fā)生改變而已，比較這些不同形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就一目了然了．
方法二：解析法．
原理：物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)時，對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，根據(jù)具體情況引入?yún)⒘浚�建立平衡方程，求出應變參量與自變參量的一般函數(shù)關系，然后根據(jù)自變量的變化確定應變量的變化．
方法三：相似三角形．
原理：對受三力作用而平衡的物體，先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質，建立比例關系，把力的大小變化問題轉化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論．
方法四：幾何極值法．
幾何極值法其適用條件與三角形法則相同，只不過是在三角形法則定性變化情況的基礎上，幾何極值法定量地求出具體極值．