Question

（07年海口實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）(11分)如圖所示，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個(gè)方向放射出速率為v的a粒子(質(zhì)量為m,電量為q)，在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，A與B間距離為d,B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M，M與B間距離為L(zhǎng)，當(dāng)有a粒子打在熒光屏上時(shí)就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點(diǎn)．整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力的影響，試分析：

    (1)打在熒光屏上的a粒子具有的動(dòng)能有多大?

    (2)熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍有多大?

    (3)在實(shí)際應(yīng)用中，往往是放射源射出的a粒子的速率未知，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，用本裝置來(lái)測(cè)定a粒子的速率．

Answer 1

 解析：

 (1)α粒子離開(kāi)放射源后在到達(dá)熒光屏的過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功。根據(jù)動(dòng)能定理得：

 E=mv +qEd    　　　　　　　　         　(1)…………2分

 

(2) α粒子打到熒光屏的范圍是一個(gè)圓。設(shè)此圓的半徑為R,只有當(dāng)α粒子的初速度與所加的電場(chǎng)方向垂直時(shí)的α粒子才能打到該圓的邊緣上，這些α粒子將作類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)線方向α粒子的加速度a= 　(2)………1分

 

d=at                                  　(3)…………1分

 

    到達(dá)B網(wǎng)所用的時(shí)間t₁ ==  (4)………………1分

 

    到達(dá)B網(wǎng)時(shí)α粒子沿電場(chǎng)線方向的速度v=at₁=   (5)………1分

 

α粒子從B網(wǎng)到熒光屏M所用的時(shí)間

 

     t₂  =              　　　　　　(6)………1分

 

α粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t₁ + t₂ =  　(7)……………1分

 

α粒子閃光范圍的半徑R=v₀t= 　(8)……………1分

 

    (3)由前問(wèn)題可知，熒光屏上閃光范圍是一個(gè)圓，其半徑與α粒子的初速度v₀成正比，那么只要測(cè)出圓的半徑R，即可計(jì)算出α粒子的初速度

 

v=　　　　　　　　　(9) …………………2分

 

或?qū)�AB電場(chǎng)反向，電場(chǎng)力對(duì)α粒子作負(fù)功，逐漸增大電場(chǎng)強(qiáng)度，當(dāng)熒光屏上閃光消失時(shí)，α粒子的初動(dòng)能全都用來(lái)克服電場(chǎng)力做功。

 

mv=qE′d                             (10)…………1分

 

　　　　v=               (11)………1分