Question

【題目】調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測出水龍頭到盤子的距離為h（m），從第一滴開始下落時計時，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時間t （s）

求：（1）此時第（n+1）滴水滴與盤子的距離為多少？

（2）當?shù)氐闹亓�加速度為多少�?/span>

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）空中第n+2滴、第n+1滴、第n滴三滴水滿足初速度為0的勻加速直線運動，設兩段位移分別為h1、h2

所以有

h1：h2=1：3

故

即此時第n+1滴水距離盤子的高度為

（2）由第一滴水開始下落計時，第n滴水落到盤子的時候耗時t

得每兩滴水落到盤子的時間

T=t/n+1

每滴水落到盤子的時間

又據(jù)

得