Question

16．在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，得到一條點跡清晰的紙帶如圖4所示，把第一個點記作0，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D各點到0點的距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知當打點計時器打點“C”時，物體動能的表達式為$\frac{1}{2}$m〔（$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$）²；若以重物的運動起點為參考點，當打點“C”時物體的重力勢能的表達式為-mgS₃．（打點計時器的打點周期為T）

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度公式可求得C點的瞬時速度，再根據(jù)動能即可求得C點的動能； 根據(jù)改變的高度即可求得C點時的重力勢能的表達式．

解答 解：C點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則可知v_c=$\frac{BD}{2T}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$；
則C點的動能E_K=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$m〔（$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$）²；
此時重物下落的高度h=s₃
故重力勢能減小了mgS₃； 以起點為零勢能面，則C點的重力勢能表達式應為：-mgS₃；
故答案為：$\frac{1}{2}$m〔（$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$）²；-mgS₃

點評 本題考查利用紙帶驗證機械能守恒定律的實驗，要注意紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應用運動學規(guī)律和推論進行求解，同時注意本題中求解的是C點重力勢能的表達式，而不是重力勢能的改變量．