Question

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火，實(shí)施變軌，進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，然后在B點(diǎn)再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示，已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g．

（1）求出衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的加速度大小a；

（2）求出遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h2；

（3）列出計(jì)算衛(wèi)星在橢圓軌道上的周期T＇的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，在地球表面，物體的重力等于萬(wàn)有引力，有：

衛(wèi)星在A點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：

由上述各式得

（2）B點(diǎn)位于同步衛(wèi)星軌道上，衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力提供向心力，有：

得

（3）由開普勒第三定律，得橢圓軌道上的周期表達(dá)式為：