如圖(甲)所示,足夠長(zhǎng)、電阻可以忽略的矩形金屬框架abcd水平放置,ad與bc之間的距離為L(zhǎng)=1m,左右兩側(cè)各連接一個(gè)定值電阻,阻值R1=R2=2.0Ω.垂直于框架固定一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1.0Ω的金屬棒ef,棒ef距離框架左側(cè)s=0.5m.

(1)若在abfe區(qū)域存在豎直向上的均勻增強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率
△B
△t
=0.2T/s,求電阻R1消耗的電功率.
(2)若金屬棒ef處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T,ef與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.現(xiàn)使磁場(chǎng)以加速度a=5m/s2由靜止開始向右勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)釋放導(dǎo)體棒ef,則需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間導(dǎo)體棒ef開始運(yùn)動(dòng)?(最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,ef始終處于磁場(chǎng)中)
(3)上問(wèn)中,從磁場(chǎng)開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)起,在0~2s的時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)了7.5m的距離,電路中產(chǎn)生的焦耳熱為2.9J(2s前導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)已經(jīng)穩(wěn)定).求此過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)給系統(tǒng)提供的能量,并在圖(乙)中定性畫出導(dǎo)體棒的速度-時(shí)間圖象.
(1)abfe回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:
E=
△Φ
△t
=
△B
△t
Ls=0.2×1×0.5V=0.1V
總電阻為:R=R1+
R2r
R2+r
=2+
2×1
2+1
=
8
3
Ω,
經(jīng)過(guò)R1的電流為:I1=
E
R
=
0.1
8
3
A=
3
80
A=0.0375A
電阻R1消耗的電功率為:P1=I12R1=0.03752×2W=2.8×10-3W
(2)導(dǎo)體棒ef剛要開始運(yùn)動(dòng)時(shí),安培力與最大靜摩擦力大小相等,即:BIefL=μmg
啟動(dòng)電流:Ief=
μmg
BL
=
0.5×0.2×10
2×1
A=0.5A
總電阻為:R′=r+
R1R2
R1+R2
=1+
2×2
2+2
=2Ω
此時(shí)電動(dòng)勢(shì)為:E′=IefR′=0.5×2V=1V
而:E′=BLv1=BLat1,
解得:t1=
E′
BLa
=
1
2×1×5
s=0.1s
(3)ef棒開始運(yùn)動(dòng)后,水平方向受到兩個(gè)力的作用,根據(jù)牛頓第二定律:
BIL-μmg=maef
B2L2
R
(at-v)-μmg=maef
因此,棒開始運(yùn)動(dòng)后,做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),
當(dāng)aef=a=5m/s后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定,磁場(chǎng)、ef棒的速度差值△v保持穩(wěn)定,
△v=
(μmg+ma)R
B2L2
=
(0.5×0.2×10+0.2×5)×2
22×12
m/s=1m/s
2s時(shí)ef棒的速度為:vef=at-△v=5×2-1=9m/s
ef棒獲得動(dòng)能為:△Ek=
1
2
mvef2=
1
2
×0.2×92
J=8.1J
2s內(nèi)摩擦生熱為:Q′=μmgs′=0.5×0.2×10×7.5J=7.5J
運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)給系統(tǒng)提供的能量為:E=△Ek+Q+Q′=8.1+2.9+7.5=18.5J
速度-時(shí)間圖象如圖所示.
答:(1)電阻R1消耗的電功率為2.8×10-3W.
(2)需要經(jīng)過(guò)0.1s時(shí)間導(dǎo)體棒ef開始運(yùn)動(dòng).
(3)此過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)給系統(tǒng)提供的能量為18.5J,速度-時(shí)間圖象如圖所示.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,兩根光滑平行的金屬導(dǎo)軌,放在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身電阻不計(jì),斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,方向垂直斜面向上,一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒,在沿斜面并與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,并上升了h高度在上滑過(guò)程中( 。
A.金屬棒所受合外力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的熱量之和
B.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量
C.金屬棒受到的合外力所做的功為零
D.恒力F與安培力的合力所做的功為mgh

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

有一種信號(hào)發(fā)生器的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示的圖形,豎直面內(nèi)有半徑為R且相切與O點(diǎn)的兩圓形區(qū)域,其內(nèi)存在水平恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體桿OA,以角速度ω繞過(guò)O點(diǎn)的固定軸,在豎直平面內(nèi)順時(shí)針豎直旋轉(zhuǎn),t=0時(shí),OA恰好位于兩圓的公切線上,下列描述導(dǎo)體桿兩端電勢(shì)能差UAO隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上,左端向上彎曲且光滑,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì).水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),相距一段距離不重疊,磁場(chǎng)Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端,磁感強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上;磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,方向豎直向下.質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上,金屬棒b置于磁場(chǎng)Ⅱ的右邊界CD處.現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放,使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng).設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.

(1)若水平段導(dǎo)軌粗糙,兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為
1
5
mg,將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放.求:?金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí),通過(guò)金屬棒b的電流大;?若金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止,通過(guò)計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件;
(2)若水平段導(dǎo)軌是光滑的,將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放,使其進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ.設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大,求金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來(lái),掛在兩個(gè)高度相同的定滑輪上,已知線框電阻為R,橫邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng),水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)上下邊界的距離、線框豎直邊長(zhǎng)均為h.初始時(shí)刻,磁場(chǎng)的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h,將重物從靜止開始釋放,線框穿出磁場(chǎng)前,若線框已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng),滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計(jì).則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為
2gh
B.線框穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為
mgR
B2L2
C.線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q=8mgh-
8m3g2R2
B4L4
D.線框進(jìn)入磁場(chǎng)后,若某一時(shí)刻的速度為v,則加速度為a=
1
2
g-
B2L2v
4mR

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

截面面積為S的螺線管置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)沿管軸方向,螺線管由N匝線圈繞成,繞圈的兩端接在電容為C的某電容兩極上,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
B0(0≤t≤t0)
B=B0-k(t-t0)(t≥t0)
,則(  )
A.t=0時(shí),螺線管的磁通為NB0S
B.t=0時(shí),螺線管的磁通為B0S
C.t=
B0
K
+t0
時(shí),電容的電壓為0
D.t=
B0
K
+t0
時(shí),電容的電壓為NSK

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖,導(dǎo)體AB在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí),將產(chǎn)生一個(gè)電動(dòng)勢(shì),因而在電路中有電流通過(guò),下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)
B.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與洛侖茲力有關(guān)
C.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與電場(chǎng)力有關(guān)
D.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因是一樣的

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,一個(gè)閉合回路由兩部分組成。右側(cè)是電阻為r的圓形導(dǎo)線,置于豎直向上均勻變化的磁場(chǎng)B1中,左側(cè)是光滑的傾角為θ的平行導(dǎo)軌,寬度為d,其電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上,且只分布在左側(cè),一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒此時(shí)恰好能靜止在導(dǎo)軌上,下述判斷不正確的是(    )
A.圓形線圈中的磁場(chǎng),方向向上均勻增強(qiáng)
B.導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為mgsinθ
C.回路中的感應(yīng)電流為mgsinθ/B2d
D.圓形導(dǎo)線中的電熱功率為

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,閉合小金屬環(huán)從高h(yuǎn)的光滑曲面上端無(wú)初速滾下,又沿曲面的另一端上升,( 。
A.若是勻強(qiáng)磁場(chǎng),則穿過(guò)環(huán)的磁通量不變,且在左側(cè)滾上的高度小于h
B.若是勻強(qiáng)磁場(chǎng),則穿過(guò)環(huán)的磁通量不變,且在左側(cè)滾上的高度等于h
C.若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng),則穿過(guò)環(huán)的磁通量改變,且在左側(cè)滾上的高度大于h
D.若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng),則穿過(guò)環(huán)的磁通量改變,且在左側(cè)滾上的高度小于h

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同步練習(xí)冊(cè)答案