Question

3．如圖所示，質(zhì)量為M，傾角為θ的斜面滑道靜置于水平面上，現(xiàn)在一滑板運(yùn)動(dòng)員沿斜面勻加速下滑，加速度大小為a．若人與滑板的總質(zhì)量為m，則在運(yùn)動(dòng)員下滑的過程中
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• A． 滑板受到的摩擦力大小等于m（gsinθ-a）
• B． 運(yùn)動(dòng)員和滑板受到斜面的作用力大小為mgcosθ
• C． 地面對(duì)斜面的支持力大小等于（m+M）g
• D． 地面對(duì)斜面的摩擦力方向向左，大小為macosθ

Answer 1

分析 分別對(duì)物體和整體進(jìn)行分析，由牛頓第二定律進(jìn)行分析明確加速度的表達(dá)式；對(duì)整體分析時(shí)，要注意整體在水平方向上是地面上的摩擦力充當(dāng)合外力．

解答 解：A、在下滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律額控制mgsinθ-f=ma，解得f=mgsinθ-ma，故A正確；
B、運(yùn)動(dòng)員和滑板受到斜面的作用力為摩擦力和支持力，受到的支持力F_N=mgcosθ，故作用力$F=\sqrt{{f}^{2}{+F}_{N}^{2}}=\sqrt{（mgsinθ-ma）^{2}+（mgcosθ）^{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)整體受力分析，在豎直方向，（M+m）g-F_N=masinθ，解得F_N=（M+m）g-masinθ，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)整體受力分析，在水平方向f=macosθ，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確對(duì)于牛頓第二定律的整體法和隔離法的應(yīng)用的掌握；應(yīng)用整體法進(jìn)行分析要比應(yīng)用隔離法簡(jiǎn)單的多