Question

4．如圖所示，豎直平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶正電小球以速度v從O點(diǎn)沿O x軸水平射入，且恰好能通過(guò)A點(diǎn)，OA與x軸成30⁰角，則小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為$\frac{7}{6}$mv²．

Answer 1

分析 小球在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力而做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向不受力做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用速度合成，求出P點(diǎn)的速度，再求出動(dòng)能．

解答 解：小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，位移偏向角為：
tan30°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{at}{2{v}_{0}}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$，
得：v_y=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$，
故在A點(diǎn)的動(dòng)能為：
E_K=$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{2}$m（v²+v_y²）=$\frac{7}{6}$mv²．
故答案為：$\frac{7}{6}$mv²

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析，主要考查靈活選擇解題規(guī)律的能力．類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)通常用動(dòng)力學(xué)方法處理，注意OA連線(xiàn)為小球通過(guò)的位移，所以根據(jù)位移公式進(jìn)行分析求解．