Question

在用落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）某同學(xué)上交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，顯示重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢(shì)能，則出現(xiàn)這一問題的可能原因是

 

A．重錘的質(zhì)量測(cè)量錯(cuò)誤
B．用公式v=gt計(jì)算各點(diǎn)的速度
C．交流電源的頻率不等于50Hz
D．重錘下落時(shí)受到的阻力過大
（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為U，頻率為f的交流電源上，在實(shí)驗(yàn)中打下一條理想紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)5個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為x₀，點(diǎn)A，C間的距離為x₁，點(diǎn)C，E間的距離x₂，已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則
①從起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量△E_p=

 

，重錘動(dòng)能的增加量△E_k=

 

．
②根據(jù)題中提供的條件，還可求出重錘實(shí)際下落的加速度a=

 

．

Answer 1

分析：1、由于存在阻力作用，所以重力勢(shì)能的減小量應(yīng)該略大于動(dòng)能的增加量，現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢(shì)能，原因可能自編了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，或者交流電的頻率不等于50Hz等．
2、根據(jù)重力勢(shì)能變化量△E_P=mgh，確定高度h求解．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_n=

xn+xn+1

2T

求出C點(diǎn)速度，再求動(dòng)能的增加量為△E_k．由△x=aT²求解加速度．

解答：解：（1）A、由mgh=

1

2

mv2可知，重錘的質(zhì)量與實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)無關(guān)，所以重錘的質(zhì)量測(cè)量錯(cuò)誤不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，所以A錯(cuò)誤；
B、用公式v=gt計(jì)算各點(diǎn)的速度，則已經(jīng)把重錘的運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng)了，則mgh=

1

2

mv2恒成立了，故B錯(cuò)誤．
C、交流電源的頻率不等于50Hz．此時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔不是0.02s，所以此時(shí)的測(cè)量的速度可能會(huì)大于真實(shí)的數(shù)值，導(dǎo)致重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢(shì)能，所以C正確；
D、重錘下落時(shí)受到的阻力過大，會(huì)使物體的速度減小，不會(huì)使物體的動(dòng)能變大，所以D錯(cuò)誤；
故選：C．
（2）①重錘重力勢(shì)能的減少量為△E_P=mg（x₀+x₁）．
        打C點(diǎn)重錘的速度v_C=

x1+x2

2T

，T=2

1

f

重錘動(dòng)能的增加量為△E_k=

m(x1+x2)2f2

32

②由x₂-x₁=a(

2

f

)2，得a=

(x2-x1)f2

4

故答案為：（1）C；（2）①mg（x₀+x₁）；

m(x1+x2)2f2

32

；②

(x2-x1)f2

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題容易出錯(cuò)的地方是T=

1

f

，要注意區(qū)分電源的周期與計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔，式中△x=aT²中T是計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔．