Question

8．如圖所示，光滑絕緣桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的有孔小球從桿上的A點無初速度下滑，已知q?Q，AB=h，小球滑到B點時速度大小為$\sqrt{5gh}$，則小球從A運動到B的過程中，電場力做多少功？若取A點電勢為零，C點電勢是多大？

Answer 1

分析 由題，B、C兩點在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等，小球從B運動到C過程，電場力做功為零，根據(jù)動能定理研究小球從A運動到B的過程，求出電場力所做的功，進而求出AB間的電勢差．

解答 解：從A到B過程中，由動能定理：mgh+w_電=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
解得：w_電=$\frac{3}{2}$mgh
又因w_電=-qU_AB=$\frac{3}{2}$mgh
解得：U_AB=-$\frac{3mgh}{2q}$
又U_AB=φ_A-φ_B=-φ_B
則有，φ_B=$\frac{3mgh}{2q}$
 由于B、C等勢，則有：φ_C=$\frac{3mgh}{2q}$
答：小球從A運動到B的過程中，電場力做功為$\frac{3}{2}$mgh，若取A點電勢為零，C點的電勢是$\frac{3mgh}{2q}$．

點評 電勢差是表示電場的能的性質(zhì)的物理量，與電場力做功有關(guān)，常常應(yīng)用動能定理求解電勢差．