足夠長的光滑平臺與l=20m長的水平傳送帶的上表面平齊,傳送帶始終以v=4m/s的恒定速度順時針轉(zhuǎn)動,它們之間的間隙能忽略,平臺A、B兩端靜止放置兩個大小不計(jì)的滑塊1和滑塊2,兩個滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,質(zhì)量分別為m1=3kg,m2=2kg,現(xiàn)用一個沿傳送帶方向的水平拉力F作用在滑塊1上,拉力F隨時間的變化圖象如圖甲所示,在還未到達(dá)B端時撤去拉力,與滑塊2發(fā)生彈性正碰,求:
(l)t=5s撤去拉力時滑塊1獲得的速度;
(2)彈性正碰后滑塊1、2的速度;
(3)兩個滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的總熱量.
分析:(1)對滑塊1應(yīng)用動量定理可以求出滑塊的速度.
(2)滑塊1、2碰撞過程動量守恒、機(jī)械能守恒,由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出碰后滑塊的速度.
(3)求出兩滑塊相對于皮帶的滑行距離,滑塊克服摩擦力做的功等于產(chǎn)生的熱量.
解答:解:(1)對滑塊1,全過程中力的平均值為:
F
2
,由動量定理可得:
F
2
t=m1v1-0,
由圖象可知,
12N
2
×5s=3kg×v1-0,
解得v1=10m/s,方向水平向右;
(2)碰撞過程,兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒,
由動量守恒定律得:m1v1=m1v1′+m2v2,
由機(jī)械能守恒定律得:
1
2
m1v12=
1
2
m1v12+
1
2
m2v22,
解得:v1′=2m/s,方向水平向右,v2=12m/s,方向水平向右;
(3)碰撞滑塊2的速度v2=12m/s>4m/s,即大于傳送帶的速度,
設(shè)滑塊2在傳送帶上的位移為x0后速度減為4m/s,
由動能定理得:-μm2gx0=
1
2
m2v2-
1
2
m2v22,
解得:x0=32m>L=20m,則滑塊2相對于皮帶的滑行距離等于皮帶的長度;
滑塊2滑到皮帶右端時,對滑塊2由動能定理得:-μm2gL=
1
2
m2v22-
1
2
m2v22,解得:v2′=8m/s,
滑塊2在皮帶上滑行的時間:t2=
v2′-v2
-μg
=
8-12
-0.2×10
=2s,
滑塊2相對于皮帶的滑行距離x2=L-vt2=20-4×2=12m
碰撞后滑塊1的速度小于皮帶的速度,設(shè)滑塊1相對于皮帶靜止時的時間為t1,
則t1=
△v
a
=
v-v1
μg
4-2
0.2×10
=1s,
滑塊1相對于皮帶的滑行距離:
x1=vt-
v1′+v
2
t=4×1-
2+4
2
×1=1m,
兩個滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的總熱量:
Q=Q1+Q2=μm1gx1+μm2gx2=0.2×3×10×1+0.2×2×10×12=54J;
答:(l)t=5s撤去拉力時滑塊1獲得的速度為10m/s;(2)彈性正碰后滑塊1、2的速度分別為2m/s、12m/s;(3)兩個滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的總熱量為54J.
點(diǎn)評:本題是一道力學(xué)綜合題,有一定的難度,分析清楚物體的運(yùn)動過程與受力情況,應(yīng)用動量定理、動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、動能定理即可正確解題.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示,一足夠長的平板車靜止在水平地面上,右端放有質(zhì)量m1=1.0kg的小物塊a,物塊與車的上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5物體與車之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,距離車的右端L=11.5m處有一光滑平臺,平臺與一固定在地面上的半徑R=0.9m的光滑半圓形軌道底端相切,半圓形軌道直徑AOB豎直,車的上表面和平臺的高度相同.平臺的左端有一靜止的質(zhì)量為m2=1.0kg的小物塊b.某時刻車在外力作用下由靜止開始以a=5.75m/s2的加速度向右做勻加速運(yùn)動,車碰到平臺后立即跟平臺粘在一起,兩小物塊的碰撞沒有能量損失(g=10.0m/s2
求:
(1)兩物塊碰撞前瞬間小物塊a的速度,
(2)碰撞后小物塊b能否到達(dá)半圓形軌道的最高點(diǎn)?若能到達(dá)最高點(diǎn),求物塊在最高點(diǎn)對軌道的壓力;
(3)小物塊b落到車上的位置離A點(diǎn)的距離x.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的滑塊,放在光滑的水平平臺上,平臺的右端B與足夠長的水平傳送帶相接,皮帶輪的半徑為R=o.5m,且以角速度ω=12rad/s逆時針轉(zhuǎn)動(傳送帶不打滑),先將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧,然后突然釋放,當(dāng)滑塊滑到傳送帶上距B端L=15m的C點(diǎn)時,與傳送帶速度大小相等,滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.15.(g=10m/s2)求:
(1)釋放滑塊前彈簧具有的彈性勢能.
(2)滑塊從B到C所用的時間.
(3)滑塊從B到C系統(tǒng)因摩擦增加的內(nèi)能.

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(1)被釋放前彈簧的彈性勢能?
(2)要使小球不離開軌道(水平軌道足夠長),豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
(3)如果豎直圓弧軌道的半徑R=0.9m,小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)P?
精英家教網(wǎng)

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科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

如圖所示,質(zhì)量為m=1 kg的滑塊,放在光滑的水平平臺上,平臺的右端B與足夠長的水平傳送帶相接,皮帶輪的半徑為R=0.5m,且以角速度ω=12 rad/s逆時針轉(zhuǎn)動(傳送帶不打滑),先將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧,然后突然釋放,當(dāng)滑塊滑到傳送帶上距B端L=15m的C點(diǎn)時,與傳送帶速度大小相等,滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)。(g=10 m/s2)求:

(1)釋放滑塊前彈簧具有的彈性勢能;

(2)滑塊從B到C所用的時間;

(3) 滑塊從B到C系統(tǒng)因摩擦增加的內(nèi)能。

 

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