Question

7．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的左右兩端分別連接著質(zhì)量為m和2m的兩個(gè)小球，并置于光滑水平面上．若沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上施以水平向右的拉力F，使兩球一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧彈力為F₁，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，彈簧伸長(zhǎng)量為x₁，加速度為a₁；若沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為m的小球上施以水平向左的拉力F，使兩球一起向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧彈力為F₂，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，彈簧伸長(zhǎng)量為x₂，加速度為a₂，則下列有關(guān)這兩種情況的描述正確的是（　　）

• A． F₁＞F₂
• B． L₁＞L₂
• C． x₁＜x₂
• D． a₁＜a₂

Answer 1

分析 以整體為研究對(duì)象求解系統(tǒng)的加速度，再分別以后面的物體為研究對(duì)象求解彈簧的彈力；根據(jù)胡克定律求解彈簧的伸長(zhǎng)量，由此確定彈簧的長(zhǎng)度．

解答 解：對(duì)于第一個(gè)圖：對(duì)整體分析，整體的加速度為：a₁=$\frac{F}{3m}$，隔離對(duì)m的小球分析，根據(jù)牛頓第二定律得：F₁=ma₁=$\frac{F}{3}$；
對(duì)于第二個(gè)圖：對(duì)整體分析，整體的加速度為：a₂=$\frac{F}{3m}$，隔離對(duì)2m的小球分析，根據(jù)牛頓第二定律得：F₂=2ma₂=$\frac{2F}{3}$；
A、由于F₁=$\frac{F}{3}$、F₂=$\frac{2F}{3}$，所以F₁＜F₂，A錯(cuò)誤；
BC、根據(jù)胡克定律可知，F(xiàn)₁=kx₁，F(xiàn)₂=kx₂，所以x₁＜x₂，則L₁＜L₂，B錯(cuò)誤、C正確；
D、兩種情況下系統(tǒng)的加速度相等，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識(shí)；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用．