Question

蝙蝠的視力不好，但它卻能夠在空中邊飛行邊捕食，而且不會(huì)撞在障礙物上。研究發(fā)現(xiàn)，蝙蝠是靠超聲波發(fā)現(xiàn)前方的食物和障礙物的。經(jīng)測(cè)試得知蝙蝠在飛行的時(shí)候每秒發(fā)射50次超聲波，每次發(fā)出100個(gè)頻率為10⁵ Hz的波，從而在空中形成一系列斷斷續(xù)續(xù)的波列。已知空氣中的聲速為340 m/s。

(1)求蝙蝠發(fā)出的每個(gè)波列的長(zhǎng)度l以及相鄰的兩個(gè)波列之間的間隔長(zhǎng)度L：

(2)為了區(qū)分發(fā)射出的超聲波和被障礙物反射回來的超聲波，蝙蝠在發(fā)出連續(xù)兩個(gè)超聲波的時(shí)間間隔內(nèi)，應(yīng)該有足夠的時(shí)間保證能接收到前一個(gè)超聲波在一定距離內(nèi)的反射波。那么它根據(jù)回波能確定的食物或障礙物的最遠(yuǎn)距離s是多大?

(3)人類從蝙蝠身上得到啟發(fā)，發(fā)明了雷達(dá)。某防空雷達(dá)發(fā)射的電磁波頻率f=1 000 MHz。如果要求該雷達(dá)的搜索范圍是75 km，那么它每相鄰兩次發(fā)射電磁波之間的時(shí)間間隔Δt至少是多少?

(4)設(shè)該雷達(dá)每相鄰兩次發(fā)射電磁波之間的時(shí)間間隔是上一問中得到的最小值Δt。已知某時(shí)刻監(jiān)視屏上顯示的雷達(dá)波形如圖中(a)所示(橫軸上相鄰刻線間表示的時(shí)間間隔為10^-4 s)，那么被探測(cè)到的目標(biāo)到雷達(dá)的距離s₁是多遠(yuǎn)?半分鐘后在同一方位的監(jiān)視屏上顯示的雷達(dá)波形如圖中(b)所示，那么該目標(biāo)的移動(dòng)速度v₀是多大?

Answer 1

(1)6.46 m  (2)3.4 m

(3)5.0×10^-4 s  (4)500 m/s

解析：(1)如圖1，蝙蝠發(fā)出的每個(gè)波列的長(zhǎng)度l為蝙蝠每次發(fā)波的時(shí)間內(nèi)波傳播的距離：l=vΔt=340×100×10^-5 m=0.34 m

如圖1相鄰的兩個(gè)波列之間的間隔長(zhǎng)度L是蝙蝠發(fā)兩個(gè)波列之間的時(shí)間內(nèi)波傳播的距離：L=vΔt′=340×(-100×10^-5)m=6.46 m。

(2)如圖2，當(dāng)蝙蝠剛發(fā)下一波列時(shí)接收到上一波列反射回的波列，這時(shí)食物或障礙物的距離為能確定的最遠(yuǎn)距離：s==340×× m=3.4 m。

(3)如圖3，根據(jù)上一問中的道理，雷達(dá)搜索的最大范圍：s_m=c

所以Δt″= s=5.0×10^-4 s。

(4)被探測(cè)到的目標(biāo)到雷達(dá)的距離：s₁=c=3×10⁸×m=6.0×10⁴ m半分鐘后被探測(cè)到的目標(biāo)到雷達(dá)的距離：

s₂=c=3×10⁸× m=4.5×10⁴ m

目標(biāo)的移動(dòng)速度：v₀== m/s=500 m/s。