Question

【題目】如圖所示，兩根相距L＝0.4 m，電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0.15 Ω的電阻相連。導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k＝0.5 T/m，x＝0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.5 T。一根質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝0.05 Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v0＝2 m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變。下列說法正確的是（ ）

A. 回路中電流沿逆時(shí)針方向

B. 金屬棒在x＝1 m和x＝2 m處的速度比為3:1

C. 金屬棒從x＝0到x＝1 m與x＝1 m到x＝2 m過程中通過金屬棒橫截面積的電荷量之比為3：5

D. 金屬棒從x＝0到x＝1 m與x＝1 m到x＝2 m過程中產(chǎn)生的焦耳熱之比為5：7

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 由右手定則可以判斷，回路中電流沿逆時(shí)針方向，故A正確；

B. 運(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變，則感應(yīng)電流不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，金屬棒切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，金屬棒在x＝1m和x＝2m處的速度比等于磁感應(yīng)強(qiáng)度的反比，B1=B0+kx1=0.5+0.5×1=1T，B2=B0+kx2=0.5+0.5×2=1.5T，速度比為3:2，故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)q= ，金屬棒從x＝0到x＝1m過程中通過金屬棒橫截面積的電荷量=1.5C，金屬棒從x＝1m到x＝2m過程中通過金屬棒橫截面積的電荷量 =2.5C，則電荷量之比為3：5，故C正確；

D．BOLv0=B1Lv1=B2Lv2，v0=2m/s，v1=1m/s，v2=m/s, 根據(jù)動(dòng)量定理 ,電流不變，金屬棒從x＝0到x＝1m與x＝1m到x＝2m過程中所用的時(shí)間之比為5:1，由于運(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變，產(chǎn)生的焦耳熱之比為5：1，故D錯(cuò)誤。

故選：AC.