如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導(dǎo)軌間距L=1m，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)左邊界MN與導(dǎo)軌垂直．金屬棒ab質(zhì)量m1=0.2kg，電阻R1=1Ω，金屬棒cd質(zhì)量m2=0.2kg，電阻R2=3Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．開(kāi)始時(shí)，棒ab放在斜導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌高度差h=1m，棒cd放在水平軌上，距MN距離為s．兩棒均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)將ab棒由靜止釋放，取g=10m/s2．求：

（1）棒ab運(yùn)動(dòng)到MN處的速度大小；
（2）棒cd運(yùn)動(dòng)的最大加速度；
（3）若導(dǎo)軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒cd距離MN的最小距離s．
【答案】分析：（1）金屬棒下降的過(guò)程中，重力與摩擦力做功的和等于動(dòng)能的增加．
（2）運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，求出安培力，再使用牛頓第二定律求出加速度；
（3）運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求出棒cd距離MN的最小距離時(shí)它們的共同速度，運(yùn)用動(dòng)量定理求出速度的變化量．根據(jù)能量守恒定律，求出產(chǎn)生的焦耳熱．
解答：解：（1）對(duì)ab運(yùn)用動(dòng)能定理得

代人數(shù)據(jù)得：m/s
（2）棒ab運(yùn)動(dòng)到MN處，cd加速度最大
Em=BLv
  
∴N
由牛頓第二定律：Fm-μm2g=m2a
解得：a=3m/s2
（3）在不相碰的情況下，兩棒最終速度必相等，設(shè)為vm，ab、cd組成的系統(tǒng)在水平方向任一時(shí)刻ab棒與cd棒受到的安培力總是大小相等，方向相反，故系統(tǒng)的水平方向的動(dòng)量守恒，得：
    mv=2mvm
即：m/s
設(shè)某時(shí)刻ab的速度為v1，cd的速度為v2，在極小的△t內(nèi)，ab速度變化為△v
則：Φ
  
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
得
兩棒在水平導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的相對(duì)位移，即為兩棒不相碰的最小距離，
  =
聯(lián)立以上各公式，代人數(shù)據(jù)求得：s=1.6m
答：（1）棒ab運(yùn)動(dòng)到MN處的速度大小是4m/s；
（2）棒cd運(yùn)動(dòng)的最大加速度3m/s2；
（3）棒cd距離MN的最小距離是1.6m
點(diǎn)評(píng)：該題考查了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．做這類問(wèn)題我們還是應(yīng)該從運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力分析入手研究，運(yùn)用一些物理規(guī)律求解問(wèn)題．
能量的轉(zhuǎn)化與守恒的應(yīng)用非常廣泛，我們應(yīng)該首先考慮．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌的下端接有電阻．當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為H；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為h．兩次運(yùn)動(dòng)中導(dǎo)體棒ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好．關(guān)于上述情景，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為α=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．兩根電阻都為R=2Ω、質(zhì)量都為m=0.2kg的完全相同的細(xì)金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊界距離為x=1.6m，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為3x=4.8m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng)．兩金屬棒在下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸始終良好（取重力加速度g=10m/s2）．求：
（1）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)棒中電流I；
（2）金屬棒cd在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)回路某一截面的電量q；
（3）兩根金屬棒全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd．設(shè)兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．開(kāi)始時(shí)ab和cd兩導(dǎo)體棒有方向相反的水平初速，初速大小分別為v0和2v0，求：
（1）從開(kāi)始到最終穩(wěn)定回路中產(chǎn)生的焦耳熱．
（2）當(dāng)ab棒的速度大小變?yōu)?span id="7lnnvfv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
v04
，回路中消耗的電功率的可能值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°夾角固定放置，導(dǎo)軌間連接一阻值為6Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在兩平行虛線m、n間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma=0.4kg，電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb=0.1kg，電阻Rb=6Ω；它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好．a(chǎn)、b從開(kāi)始相距L0=0.5m處同時(shí)將它們由靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它們都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，a正好進(jìn)入磁場(chǎng)（g取10m/s2，不計(jì)a、b之間電流的相互作用）．求：
（1）當(dāng)a、b分別穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量之比；
（2）在穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，a、b兩導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小之比；
（3）磁場(chǎng)區(qū)域沿導(dǎo)軌方向的寬度d為多大；
（4）在整個(gè)過(guò)程中，產(chǎn)生的總焦耳熱．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?湖南模擬）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°，整個(gè)導(dǎo)軌平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，方向垂直導(dǎo)軌平面，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長(zhǎng)度均為0 5m，cd棒的質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=0.2Ω，不計(jì)ab棒和金屬導(dǎo)軌的電阻，兩棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)．現(xiàn)ab棒在外力作用下，始終以恒定速度v=1.5m/s沿著導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，cd棒則由靜止釋放，g取10m/s2．求：
（1）剛釋放cd棒時(shí)cd棒所受合力的大小和方向；
（2）閉合回路中的最大電流和金屬棒cd的最終速度．

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