（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩光滑金屬圓軌道，平行正對放置，直徑均為d，電阻不計(jì)。某金屬棒長L、質(zhì)量m、電阻r，放在圓軌道最低點(diǎn)MM' 處，與兩導(dǎo)軌剛好接觸。兩圓軌道通過導(dǎo)線與電阻R相連。空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)使金屬棒獲得垂直紙面向里的初速度vo，當(dāng)其沿圓軌道滑到最高點(diǎn)NN' 處時，對軌道恰無壓力（滑動過程中金屬棒與圓軌道始終接觸良好）。重力加速度為g，求：

（1）金屬棒剛獲得垂直紙面向里的初速度時，判斷電阻R中電流的方向；
（2）金屬棒到達(dá)最高點(diǎn)NN' 處時，電路中的電功率；
（3）金屬棒從MM' 處滑到NN' 處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。       

（1）由右手定則可判定R中電流方向從b到a  （2）   （3）QR=（mv－ mgd）

解析（1）由右手定則可判定R中電流方向從b到a（2分）
（2）設(shè)金屬棒到達(dá)最高點(diǎn)NN′處時，速度大小為v，由牛頓第二定律得  mg = （2分）
∴   v =
E = BLv   （2分）
P =   （2分）
∴   P =   （1分）
（3）設(shè)整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則由能量守恒定律得Q= mv－(mv2+mgd) （2分）
又由Q=I2Rt 可知R中的焦耳熱為QR= （2分）
即QR=（mv－ mgd）（1分）
考點(diǎn)：本題考查了右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律和能量守恒定律。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場，其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn)，在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動，恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場，若OM＝2ON，不計(jì)質(zhì)子的重力，試求：

（1）N點(diǎn)橫坐標(biāo)d；
（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點(diǎn)，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分） 如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2×10－3 T；磁場右邊是寬度L＝0.2 m、場強(qiáng)E＝40 V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場．一帶電粒子電荷量q＝－3.2×10－19 C，質(zhì)量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁場，在磁場中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場，最后從電場右邊界射出．（不計(jì)重力）求：

（1）大致畫出帶電粒子的運(yùn)動軌跡；
（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑；
（3）帶電粒子飛出電場時的動能Ek.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向?yàn)閥軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動.現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動，其軌跡與x軸交于M點(diǎn).不計(jì)重力.求：

⑴粒子到達(dá)x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；
⑵M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E；在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，C、D在x軸上，它們到原點(diǎn)O的距離均為a，θ＝30°,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)重力作用和空氣阻力的影響．

（1）若粒子第一次進(jìn)入磁場后恰好垂直CM射出磁場，求P、O間的距離；
（2）P、O間的距離滿足什么條件時，可使粒子在電場和磁場中各運(yùn)動3次?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，相距為d的虛線AB、CD之間存在著水平向左的、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，M、N是平行于電場線的一條直線上的兩點(diǎn)，緊靠CD邊界的右側(cè)有一O點(diǎn)，與N點(diǎn)相距為l，在O點(diǎn)固定一電荷量為（k為靜電力常量）的正點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場只存在于CD邊界的右側(cè)。今在M點(diǎn)釋放一個質(zhì)量為m、電量為-e的電子（重力不計(jì)）。求：

（1）電子經(jīng)過N點(diǎn)時的速度大小。
（2）判斷電子在CD右側(cè)做什么運(yùn)動，并求出電子從M點(diǎn)釋放后經(jīng)過N點(diǎn)的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上．（不考慮α粒子的重力）

（1）求α粒子剛進(jìn)入磁場時的動能；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上? 并求出此時ab板上被α粒子打中
的區(qū)域的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）為了使粒子經(jīng)過一系列的運(yùn)動后，又以原來的速率沿相反方向回到原位，可設(shè)計(jì)如下的一個電磁場區(qū)域（如圖所示）：水平線QC以下是水平向左的勻強(qiáng)電場，區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同，但是大小可以不同，區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反．已知等邊三角形AQC的邊長為2l，P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn)．帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為l的O點(diǎn)以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，再從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ，又經(jīng)歷一系列運(yùn)動后返回O點(diǎn)．（粒子重力忽略不計(jì)）求：

（1）該粒子的比荷．
（2）粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的整個運(yùn)動過程所需時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行軌道足夠長。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。

（1）求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。
（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。               

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同步練習(xí)冊答案