Question

2．一列火車(chē)由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第1節(jié)車(chē)廂前端的站臺(tái)前觀察，第1節(jié)車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)2s，全部車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)8s，忽略車(chē)廂之間的距離，車(chē)廂長(zhǎng)度相等，求：
（1）這列火車(chē)共有多少節(jié)車(chē)廂？
（2）最后7節(jié)車(chē)廂通過(guò)他所用的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，結(jié)合時(shí)間之比求出火車(chē)車(chē)廂的節(jié)數(shù)．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出最后7節(jié)車(chē)廂前所有車(chē)廂通過(guò)的時(shí)間，從而得出最后7節(jié)車(chē)廂通過(guò)他所用的時(shí)間．

解答 解：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=$\frac{1}{2}$at²有：L₀=$\frac{1}{2}$at₁²，nL₀=$\frac{1}{2}$at₂²      
解得n=16．
故這列火車(chē)共有16節(jié)車(chē)廂．
（2）根據(jù)9L₀=$\frac{1}{2}$at₃²得，t₃=3t₁=3×2s=6s，
△t=8-6s=2s．
答：（1）這列火車(chē)共有16節(jié)車(chē)廂．
（2）最后7節(jié)車(chē)廂通過(guò)他所用的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．