Question

（選修3-4）
（1）有以下說法：其中正確的是______
A、聲波與無線電波都是機械振動在介質(zhì)中的傳播
B、對于同一障礙物，波長越大的光波，越容易繞過去
C、白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種干涉現(xiàn)象
D、用光導(dǎo)纖維傳播信號是光的干涉的應(yīng)用
E、用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉
F、某同學(xué)觀察實驗室內(nèi)兩個單擺甲和乙的振動，發(fā)現(xiàn)單擺甲每完成4次全振動，單擺乙就完成9次全振動，則單擺甲和乙的擺長l_甲與l_乙之比l_甲與l_乙為81：16
G、相對論認(rèn)為：無論參照物的運動速度多大，光相對于它的速度都不變
（2）一列簡諧橫波如圖所示，波長λ=8m．實線表示t₁=0時刻的波形圖，虛線表示t₂=0.005s時刻第一次出現(xiàn)的波形圖．求這列波的波速．
（3）如圖所示，矩形ABCD為長方體水池橫截面，寬度d=6m，高m，水池里裝有高度為m、折射率為的某種液體，在水池底部水平放置寬度d'=5m的平面鏡，水池左壁高m處有一點光源S，在其正上方放有一長等于水池寬度的標(biāo)尺AB，S上方有小擋板，使光源發(fā)出的光不能直接射到液面，不考慮光在水池面上的反射，求在此橫截面上標(biāo)尺上被照亮的長度和液面上能射出光線部分的長度．

Answer 1

【答案】分析：（1）聲波屬于機械波而無線電波屬于電磁波，電磁波本身就是物質(zhì)；對于同一障礙物，波長越大的光波，越容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象；白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的色散現(xiàn)象；用光導(dǎo)纖維傳播信號是光的全反射原理的應(yīng)用；用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉；根據(jù)兩個單擺相同時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，確定頻率關(guān)系，即可求得擺長關(guān)系；相對論的基本原理是光速不變原理．
（2）由于波的傳播方向未知，此波可能向右傳播，第一次出現(xiàn)虛線波形圖，傳播的距離是x=λ；此波可能向左傳播，第一次出現(xiàn)虛線波形圖，傳播的距離是x=λ，再根據(jù)v=求波速．
（3）由題，光源S發(fā)出的光經(jīng)過平面鏡反射后射到液面，作出光路圖，畫出左右邊界光線，右邊界光線恰好發(fā)生全反射，根據(jù)光的反射定律、幾何知識和折射定律求出
尺上被照亮的長度，并得到液面上能射出光線部分的長度．
解答：解：（1）A、聲波屬于機械波，是機械振動在介質(zhì)中的傳播，而無線電波屬于電磁波，是周期性變化的電磁場在空間的傳播．故A錯誤．
B、對于同一障礙物，波長越大的光波，波動性超強，越容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，越容易繞過障礙物；故B正確，
C、白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種色散現(xiàn)象．故C錯誤．
D、用光導(dǎo)纖維傳播信號是光的全反射原理的應(yīng)用；故D錯誤．
E、用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉；故E正確．
F、由題單擺甲每完成4次全振動，單擺乙就完成9次全振動，則甲乙兩單擺的頻率之比為f_甲：f_乙=4：9，周期之比為T_甲：T_乙=9：4
由單擺周期公式T=2得：單擺甲和乙的擺長l_甲與l_乙之比l_甲：l_乙=：=81：16．故F正確．
G、相對論的基本原理是光速不變原理，即無論參照物的運動速度多大，光相對于它的速度都不變．故G正確．
故選BEFG
（2）若此波向右傳播，則第一次出現(xiàn)虛線波形圖，傳播的距離是x=λ=2m，波速為v==m/s=400m/s
若此波向左傳播，第一次出現(xiàn)虛線波形圖，傳播的距離是x=λ=6，再根據(jù)v==1200m/s
（3）S發(fā)出的臨界光線光路如圖所示，由幾何關(guān)系有   ①
根據(jù)折射定律有   ②
由①②解得  β=45°
此橫截面上標(biāo)尺上被照亮的長度
代入數(shù)據(jù)得  x₁=2m
設(shè)此液體的臨界角為θ，則


所示 θ=45°
則液面上能射出光線部分的長度
代入數(shù)據(jù)得  m=2.2m
故答案為：
（1）BEFG；
（2）400（m/s） 方向向右；1200（m/s） 方向向左．
（3）在此橫截面上標(biāo)尺上被照亮的長度是2m，液面上能射出光線部分的長度是2.2m．
點評：本題考查的知識較多，幾何光學(xué)是重點，畫出光路圖是解決幾何光學(xué)問題的基礎(chǔ)，充分運用幾何知識研究出入射角和折射角，就能輕松解答．