Question

15．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度-時間圖象如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)（　　）

• A． 加速度大小之比為3：1
• B． 位移大小之比為1：2
• C． 汽車做單向直線運動
• D． 汽車加速度方向不變

Answer 1

分析 加速度的大小等于v-t圖象斜率的絕對值．圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于位移，速度和加速度的符號表示其方向，結(jié)合數(shù)學(xué)知識分析．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象斜率的絕對值等于加速度大小，則得：加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故A錯誤
B、根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于位移，則得：位移大小之比為：x₁：x₂=（$\frac{1}{2}$v₀t₀）：（$\frac{1}{2}$v₀•2t₀）=1：2．B正確．
C、汽車的速度一直為正，說明汽車一直沿正向運動，單向直線運動，故C正確．
D、速度圖象的斜率符號表示加速度的方向，則知，汽車的加速度先正后負，加速度方向發(fā)生了改變，故D錯誤．
故選：BC

點評 v-t圖象的斜率表示物體運動的加速度，“面積”大小等于位移，掌握這點是解決此類題目的關(guān)鍵所在．