Question

11．如圖所示，直角三角形ABC中，斜邊AB=2r，∠A=30°．在A、B兩點(diǎn)固定等量的異種電荷-q、+q，已知靜電力常量為k，則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　　）

• A． $\frac{2kq}{{r}^{2}}$
• B． $\frac{4kq}{3{r}^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{7}kq}{2{r}^{2}}$
• D． $\frac{\sqrt{10}kq}{3{r}^{2}}$

Answer 1

分析 先求解兩個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，然后根據(jù)平行四邊形定則合成得到C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：由幾何關(guān)系可得：$BC=AB•sin30°=2r×\frac{1}{2}=r$
$AC=AB•cos30°=2r×\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}r$
A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：${E}_{A}=\frac{kq}{（\sqrt{3}r）^{2}}=\frac{kq}{3{r}^{2}}$
B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：${E}_{B}=\frac{kq}{{r}^{2}}$
由圖可知，A、B在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度是相互垂直的，所以C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\sqrt{{E}_{A}^{2}+{E}_{B}^{2}}=\frac{\sqrt{10}kq}{3{r}^{2}}$
故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量合成問題，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定則合成，基礎(chǔ)問題．