Question

如圖所示為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置．

（1）下列說法中符合本實(shí)驗(yàn)要求的是

BC

．（選填選項(xiàng)前面的字母）
A．入射球比靶球質(zhì)量大或者小均可，但二者的直徑必須相同
B．在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放
C．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平
D．需要使用的測(cè)量儀器有天平、刻度尺和秒表
（2）實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點(diǎn)，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點(diǎn)位置為M、P、N，并測(cè)得它們到O點(diǎn)的距離分別為OM、OP和ON．已知入射球的質(zhì)量為m₁，靶球的質(zhì)量為m₂，如果測(cè)得m1?

.

OM

+m2?

.

ON

近似等于

m1

.

OP

，則認(rèn)為成功驗(yàn)證了碰撞中的動(dòng)量守恒．若測(cè)得

.

OM

+

.

OP

近似等于

.

ON

，則認(rèn)為在碰撞前后能量守恒．

Answer 1

分析：（1）A、要碰后入射球不反彈，根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒可得入射球要比靶球質(zhì)量大，要發(fā)生水平方向的對(duì)心碰撞，故二者的直徑必須相同．
B、在同一組的實(shí)驗(yàn)中要保證入射球和靶球每次平拋的速度都相同，故每次入射球必須從同一高度由靜止釋放．
C、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平．
D、本實(shí)驗(yàn)的巧妙之處在于用水平的位移代表平拋的速度，故不需要測(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒可得m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

若在碰撞過程中動(dòng)能守恒則有

1

2

m₁v02=

1

2

m₁v12+

1

2

m₂v22
即

1

2

m₁ 

.

OP

2=

1

2

m₁

.

OM

2+

1

2

m₂

.

ON

2和水平方向動(dòng)量守恒可得m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

可得

.

OM

+

.

OP

=

.

ON

解答：解：（1）A、在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動(dòng)能守恒故有

1

2

m₁v02=

1

2

m₁v12+

1

2

m₂v22
解得v₁=

m1-m2

m1+m2

v0 
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，即入射球要比靶球質(zhì)量大，
要發(fā)生水平方向的對(duì)心碰撞，故二者的直徑必須相同
故答案A錯(cuò)誤．
B、在同一組的實(shí)驗(yàn)中要保證入射球和靶球每次平拋的速度都相同，故每次入射球必須從同一高度由靜止釋放．故B正確．
C、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平．故C正確．
D、本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的速度，故不需要測(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以不需要秒表．故D錯(cuò)誤．
故選BC．
（2）在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
即有m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t
故有m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

故答案為m1

.

OP

      
若在碰撞過程中動(dòng)能守恒則有

1

2

m₁v02=

1

2

m₁v12+

1

2

m₂v22
即

1

2

m₁ 

.

OP

2=

1

2

m₁

.

OM

2+

1

2

m₂

.

ON

2
又由于m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

聯(lián)立以上兩式可得

.

OM

+

.

OP

=

.

ON

故答案為

.

ON

故本題的答案為：（1）BC
（2）m1

.

OP

，

.

ON

．

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要是要把動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒要用水平方向的位移表示出來，同學(xué)們一定要注意掌握，因?yàn)檫@是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧．