Question

如下圖甲所示，有一銅棒，兩端間的電阻R很小，數(shù)量級為10^-1Ω，現(xiàn)欲用伏安法測定其電阻，為了便于導(dǎo)線的連接，用金屬做了兩個(gè)“箍”套在銅棒的兩端，圖乙中的A、B表示兩個(gè)導(dǎo)電箍，電表都是理想電表．
（1）導(dǎo)電箍與銅棒之間存在的接觸電阻，接觸電阻 的數(shù)量級也為10^-1Ω，與金屬棒的電阻在同一數(shù)量級上，所以接觸電阻對測量結(jié)果的影響是不能忽略的．請用r表示導(dǎo)電箍與銅棒間的接觸電阻，R表示銅棒自身電阻．根據(jù)圖乙的實(shí)物連線圖，在虛線框中畫出這個(gè)實(shí)物連線圖的電路．
（2）用圖乙所示的電路，得到的銅棒電阻的測量值與其真實(shí)值相比，測量值明顯偏大還是偏�。�

偏大

（3）如果再做兩個(gè)同樣的導(dǎo)電箍C、D套在銅棒上，合理使用這四個(gè)導(dǎo)電箍A、B、C、D，另外再使用一把刻度尺，可以減少接觸電阻對測量結(jié)果的影響，就能夠較準(zhǔn)確地用伏安法測量出銅棒的電阻．仍用r表示導(dǎo)電箍與銅棒間的接觸電阻，R表示銅棒自身電阻．將實(shí)物連接圖連好（圖中未畫出），在虛線框中畫出這個(gè)實(shí)物連線圖的電路圖．

（4）將下面的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
Ⅰ．接好電路，調(diào)整滑動(dòng)變阻器，使得電壓表、電流表有合適的讀數(shù)U、I；
Ⅱ．用刻度尺測量

測量AB間的距離L，CD間的距離L'

；
Ⅲ．銅棒的電阻測量值的表達(dá)式R_測=

U

I

?

L

L′

；
Ⅳ．測量多組數(shù)據(jù)，計(jì)算平均值．

Answer 1

分析：（1）電流表外接法、變阻器限流式接法，按順序畫出電路圖．
（2）伏安法測電阻的測量對象不是金屬棒，而是金屬棒與兩個(gè)接觸電阻串聯(lián)的電阻，由于導(dǎo)電箍與銅棒間的接觸電阻與金屬棒的電阻在同一數(shù)量級上，據(jù)此分析誤差．
（3）將電壓表接在CD上，由于電壓表的內(nèi)電阻遠(yuǎn)大于接觸電阻，以減少接觸電阻對測量結(jié)果的影響．
（4）用伏安法測量CD間的電阻，根據(jù)電阻定律，測量CD、與AB間長度，按比例求出銅棒的電阻．

解答：解：（1）電路圖如右圖所示
    （2）偏大．伏安法測電阻的測量對象不是R，而是r+R+r，而r與R又在同一個(gè)數(shù)量級上，故測量值明顯偏大．
    （3）實(shí)物連線圖如下圖所示．由于電壓表的內(nèi)電阻遠(yuǎn)大于接觸電阻，故電壓表支路上接觸電阻阻值可以忽略不計(jì)，電路如下圖所示．

   （4）Ⅱ．測量AB間的距離L，CD間的距離L'
Ⅲ．根據(jù)電阻定律：AB間電阻R測=

ρL

S

，R_測′=

ρL′

S

         則CD間電阻測量值R_測=

U

I

?

L

L′

故本題答案：（1）電路圖如圖所示
            （2）偏大．
            （3）實(shí)物連線圖和電路圖如圖所示．
            （4））Ⅱ．測量AB間的距離L，CD間的距離L'
Ⅲ．CD間電阻測量值R_測′=

U

I

點(diǎn)評：伏安法測電阻測量電阻最基本的原理，是高考的熱點(diǎn)．本題是用伏安法測量一個(gè)銅棒的電阻，關(guān)鍵是合理安排電壓表電流表的位置，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差．