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（8分）如圖所示，回旋加速器的半徑為R，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻電場的電壓為U，S0為粒子源，S’為引出口．若被加速的粒子質量為m,電荷量為q，設帶電粒子質量不變，且不考慮粒子從粒子源射出時的能量．問：
（1）外加電場的變化周期為多少？
（2）粒子從加速器中射出時的能量為多少？
（3）粒子以加速器中被加速的時間共為多少？
（1）外加電場周期與粒子的回旋周期相同，因此由qvB=mv2/R 得
電場周期為：T=2πR/v=2πm/Qb
（2）粒子從加速器射出時的動能為
Ek=mv2=m(BqR/m)2=B2q2R2/2m
(3)粒子在加速器每一次加速獲得的能量為qU,
粒子被加速的次數n=Ek／qU= B2qR2/2mU
又因粒子回旋一周被加速兩次，所以被加速的時間為
t=·T=πBR2／2U
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

質譜儀是一種分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示。離子源S產生質量為m、電荷量為q的鉀離子，離子出來時速度很小，可視為零。離子經過電勢差為U的電場加速后，沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，經半圓周到達照相底片上的P點。

(1)求粒子進入磁場時的速度；
(2)求P點到入口S1的距離x；
(3)在實驗過程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化U，求需要以多大相對精確度U/U維持加速電壓值，才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發(fā)生覆蓋。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

質譜儀是用來測定帶電粒子質量和分析同位素的重要裝置，在科學研究中具有重要應用。如圖所示是質譜儀工作原理簡圖，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強磁場的磁感應強度為B1，方向垂直紙面向外。一束電荷量相同但質量不同的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應強度為B2、方向垂直紙面向外的勻強磁場。結果分別打在感光片上的a、b兩點，設a、b兩點之間距離為x，粒子所帶電荷量為q，且不計重力。

求：（1）該束帶電粒子的電性和速率？
（2）打在a、b兩點的粒子的質量之差?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的裝置．其核心部分是兩個D型金屬盒，置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連。則帶電粒子加速所獲得的最大動能與下列因素有關的是
A．加速的次數B．加速電壓的大小
C．金屬盒的半徑D．勻強磁場的磁感強度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）質譜儀原理如圖，a為粒子加速器電壓為u1，b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感強度為B1，板間距離為d，c為偏轉分離器，磁感強度為B2，今有一質量為m，電量為+e的電子（不計重力），經加速后，該離子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做勻速圓周運動，求：
（1）粒子的速率v
（2）速度選擇器的電壓u2
（3）粒子在B2的磁場中做勻速圓周運動的半徑R

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一質量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，然后讓粒子垂直進入磁感應強度為B的磁場中，最后打到底片D上.

(1)粒子進入磁場時的速率。
(2)求粒子在磁場中運動的軌道半徑。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，圓心為原點、半徑為的圓將平面分為兩個區(qū)域，即圓內區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內有方向垂直于平面的勻強磁場。平行于x軸的熒光屏垂直于平面，放置在直線的位置。一束質量為、電荷量為q、速度為的帶正電粒子從坐標為（，0）的A點沿x軸正方向射入區(qū)域Ⅰ，粒子全部垂直打在熒光屏上坐標為（0，-2R）的點。若區(qū)域Ⅱ中加上平行于x軸的勻強電場，從A點沿x軸正方向以速度2射入區(qū)域Ⅰ的粒子垂直打在熒光屏上的N點。不考慮重力作用，求：

（1）在區(qū)域Ⅰ中磁感應強度B的大小和方向。
（2）在區(qū)域Ⅱ中電場的場強為多大？MN兩點間距離是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（17分）一絕緣“U”型桿由兩段相互平行的足夠長的豎直直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)QAN組成.固定在豎直平面內，其中桿PQ是光滑的，桿MN是粗糙的，整個裝置處在水平向右的勻強電池中.在QN連線下方區(qū)域足夠大的范圍內同時存在垂直豎直平面向外的勻強磁場，磁感應強度為.現將一質量為m、帶電量為-q（q＞0）的小環(huán)套在PQ桿上，小環(huán)所受的電場力大小為其重力的3倍.（重力加速度為g）.求：
（1）若將小環(huán)由C點靜止釋放，剛好能達到N點，求CQ間的距離；
（2）在滿足（1）問的條件下，小環(huán)第一次通過最低點A時受到圓環(huán)的支持力的大小；
（3）若將小環(huán)由距Q點8R處靜止釋放，設小環(huán)與MN桿間的動摩擦因數為u，小環(huán)所受最大靜摩擦力大小相等，求小環(huán)在整個運動過程則克服摩擦力所做的功.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

回旋加速器在核科學、核技術、核醫(yī)學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現代科學技術的發(fā)展。
(1)當令醫(yī)學影像診斷設備PET／CT堪稱“現代醫(yī)學高科技之冠”，它醫(yī)療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氮14獲得，同時還產牛另一粒子，試寫出核反應方程。若碳11的半衰期為,經剩余碳11的質量占原來的百分之幾？（結果取兩位有效數字）
(2)回旋加速器的原理如圖．和是兩個1中空半經為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為的交流電源上，位于圓心處的質子源A能不斷產生質子(初速度可以忽略，重力不計)．它們在兩盒之間被電場加速，、置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。若質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P．求輸出時質子束的等效電流I與P、B、R、的關系式(忽略質子在電場中的運動時間，其最大速度遠小于光速)。
（3）推理說明：質子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差是增大、減小還是不變？

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