Question

3．高鐵專(zhuān)家正設(shè)想一種“遇站不停式勻速循環(huán)運(yùn)行”列車(chē)，如襄陽(yáng)→隨州→武漢→仙桃→潛江→荊州→荊門(mén)→襄陽(yáng)，構(gòu)成7站鐵路圈，建兩條靠近的鐵路環(huán)線．列車(chē)A以恒定速率360km/h運(yùn)行在一條鐵路上，另一條鐵路上有“伴驅(qū)列車(chē)”B，如某乘客甲想從襄陽(yáng)站上車(chē)到潛江站，先在襄陽(yáng)站登上B車(chē)，當(dāng)A車(chē)快到襄陽(yáng)站且距襄陽(yáng)站路程為s處時(shí)，B車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到360km/h時(shí)恰好遇到A車(chē)，兩車(chē)連鎖并打開(kāi)乘客雙向通道，A、B列車(chē)交換部分乘客，并連體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再解鎖分離，B車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)后停在隨州站并卸客，A車(chē)上的乘客甲可以中途不停站直達(dá)潛江站．則（　　）

• A． 無(wú)論B車(chē)勻加速的加速度值為多少，s是相同的
• B． 該乘客節(jié)約了三個(gè)站的減速、停車(chē)、提速時(shí)間
• C． 若B車(chē)勻加速的時(shí)間為1 min，則s為4km
• D． 若B車(chē)勻減速的加速度大小為5 m/s²，則當(dāng)B車(chē)停下時(shí)A車(chē)已距隨州站路程為1 km

Answer 1

分析 B加速度越大，加速度到360km/h的時(shí)間越短，相應(yīng)A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短．從襄陽(yáng)到潛江間隔四個(gè)站．由勻變速規(guī)律可得B的減速時(shí)間，進(jìn)而可得A的運(yùn)動(dòng)位移．由勻速運(yùn)動(dòng)可算出s．

解答 解：A、B加速度越大，加速度到360km/h的時(shí)間越短，相應(yīng)A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，由于A是勻速運(yùn)動(dòng)，故時(shí)間越短，s越小，故A錯(cuò)誤．
B、從襄陽(yáng)到潛江間一共間隔四個(gè)站，故一共節(jié)約4個(gè)站的減速、停車(chē)、提速時(shí)間，故B錯(cuò)誤．
C、若B車(chē)勻加速的時(shí)間為1min，則此時(shí)間內(nèi)A的運(yùn)動(dòng)位移為：s=vt=100×60m=6000m，故C錯(cuò)誤．
D、B由360km/h=100m/s減速到0的時(shí)間為：t=$\frac{100}{5}s=20s$，位移為${x}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{100}{2}×20m=1000m$，A的運(yùn)動(dòng)位移為：x=vt=100×20=2000m，故則當(dāng)B車(chē)停下時(shí)A車(chē)已距隨州站路程為△x=x₂-x₁=1km，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵是要抓住AB的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，A一直是勻速直線運(yùn)動(dòng)，B經(jīng)歷勻加速，勻速，勻減速三個(gè)階段，完成乘客的上車(chē)下車(chē)．