19.一質(zhì)量M=2m、長為L的長木板固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從長木板的一端開始在木板上滑動,最終恰好離開木板.
(1)試求小滑塊與長木板間摩擦因數(shù)μ.
(2)若把該木板靜止放在光滑地面上,則小滑塊至少要以多大的初速度v從長木板的一端開始在長木板上滑動,才能離開長木板.

分析 第一個過程選物塊作為研究對象,對物塊進行受力分析,對物塊應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)規(guī)律解決;第二個過程,分別對木板和物塊進行受力分析,對木板和物塊分別應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)規(guī)律,最后利用滑離木板的臨界條件,找到二者位移滿足的關(guān)系,即:共速時,二者相對位移等于木板長度

解答 解:
(1)設(shè)摩擦力大小為f,支持力大小為FN,重力加速大小為g,小物塊的加速度為a1
      
        小物塊受力情況如圖所示,
        在豎直方向小滑塊受力平衡:mg=FN
        根據(jù)滑動摩擦公式:f=μFN
        在水平方向?qū)π∥飰K運用牛頓第二定律:f=ma1 
        在水平方向?qū)π∥飰K運用運動學(xué)規(guī)律:-2a1L=0-v02
        聯(lián)立以上各式可得:μ=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}}{2gL}}$
(2)離開長木板的條件是恰好共速時離開木板.
        畫出運動過程圖如下圖所示,設(shè)開始運動到共速,物塊的位移為x1,木板的位移為x2,木板受摩擦力為f′,最終二者共同的速度為v,從開始運動到共速的時間為t
     
        小物塊做勻減速直線運動,木板做勻加速直線運動
        小物塊受力情況與(1)相同,所以此過程小物塊加速度的大小仍為a1=μg①
        對木板受力分析,水平方向?qū)ζ溥\用牛頓第二定律:f′=Ma2  
        牛頓第三定律得:f′=f,可求a2=$\frac{1}{2}$μg②
對木板和小物塊分別運用勻變速直線運動,木板:v=a2t ③小物塊:v=v-a1t ④
       ①②③④式聯(lián)立可得:v=$\frac{1}{3}$v⑤
        對木板和小物塊分別運用勻變速直線運動,木板:2a2x2=v2⑥小物塊:-2a1x1=v2-v2
        小物塊恰好離開長木板時滿足:x1-x2=L⑧
        第一問結(jié)果與①②⑤⑥⑦⑧式聯(lián)立得:v=$\sqrt{3μgL}$
答:(1)小滑塊與長木板間摩擦因數(shù)μ=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}}{2gL}}$     
       (2)若把該木板靜止放在光滑地面上,則小滑塊至少要以初速度v=$\sqrt{3μgL}$從長木板的一端開始在長木板上滑動,才能離開長木板.

點評 此題難度不大,牢記離開木板的臨界條件;第二問也可以用動量守恒定律結(jié)合動能定理的整體法去解決

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

18.一滑塊山靜止開始,從斜面頂端勻加速下滑,第5s末的速度是6m/s.求:
(1)第4s 末的速度;
(2)頭7s內(nèi)的位移;
(3)第3s內(nèi)的位移.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心O的軸線上有a、b、c三個點,a和b、b和c的距離均為R,c和b關(guān)于O對稱,在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷.已知b點處的場強為零,則c點處場強的大小為(k為靜電力常量)( 。
A.$k\frac{3q}{4R^2}$B.$k\frac{5q}{4R^2}$C.$k\frac{4Q+q}{4R^2}$D.$k\frac{16Q+q}{4R^2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

7.某同學(xué)要測量一由新材料制成的粗細(xì)均勻的圓柱形導(dǎo)體的電阻率ρ.步驟如下:
(1)用螺旋測微器測量其直徑如圖甲所示,由圖可知其直徑為4.700mm;
 
(2)用多用電表的電阻“×10”擋,按正確的操作步驟測此圓柱形導(dǎo)體的電阻,表盤的示數(shù)如圖乙所示,則該電阻的阻值約為220Ω.
(3)該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R,現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下:
待測圓柱形導(dǎo)體電阻R
電流表A1(量程0~4mA,內(nèi)阻約50Ω)
電流表A2(量程0~10mA,內(nèi)阻約30Ω)
電壓表V1(量程0~3V,內(nèi)阻約10kΩ)
電壓表V2(量程0~15V,內(nèi)阻約25kΩ)
直流電源E(電動勢4V,內(nèi)阻不計)
滑動變阻器R1(阻值范圍0~15Ω,額定電流2.0A)
滑動變阻器R2(阻值范圍0~2kΩ,額定電流0.5A)
開關(guān)S,導(dǎo)線若干.
為減小實驗誤差,要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析,在實驗中,電流表應(yīng)選用A2,電壓表應(yīng)選用V1(均填器材代號);請在圖丙虛線框中畫出合理的測量電路圖.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

14.在“測定金屬的電阻率”的實驗中,
(1)除了電源和開關(guān)外,還要用到的測量儀器及工具的組合為B
A.天平、刻度尺、滑動變阻器、電壓表、電流表
B.刻度尺、滑動變阻器、螺旋測微器、電壓表、電流表
C.刻度尺、滑動變阻器、游標(biāo)卡尺、電壓表、電阻箱
D.刻度尺、滑動變阻器、電壓表、毫安表
(2)有同學(xué)測得電阻絲直徑如圖1所示,其讀數(shù)為0.601mm
(3)已知被測的金屬絲的電阻Rx比電壓表的內(nèi)阻小的多(約5歐姆),測量時要求電壓從0開始變化,試根據(jù)要求將電路圖畫在圖2方框中.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,電源電動勢E,內(nèi)阻忽略不 計.兩平行極板間有垂直紙面向里的勻強磁場,一帶正電的粒子(不計重力)以速度v0正好水平向右勻速穿過兩板.以下判斷正確的是(  )
A.將滑片P向上移動一點,該粒子穿出兩板過程中動能減小
B.將滑片P向上移動一點,該粒子穿出兩板過程中電勢能減小
C.若粒子帶負(fù)電,則不可能沿圖示方向沿直線穿過此區(qū)域
D.若將R0換為$\frac{1}{2}$R0的另一電阻,該粒子仍沿直線穿出兩板,則粒子速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示,兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b與電源E相連,在距離兩板等距離的M點有一個帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài).若將b板向上平移一小段距離,但仍在M點下方,穩(wěn)定后,下列說法中正確的是( 。
A.液滴將加速向下運動
B.M點電勢升高
C.帶電液滴在M點的電勢能增大
D.在b板移動前后兩種情況下,若將液滴從a板移到b板,電場力做功相同

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.宇航員在探測某星球時發(fā)現(xiàn):①該星球帶負(fù)電,而且?guī)щ娋鶆;②該星球表面沒有大氣;③在一次實驗中,宇航員將一個帶電小球(其帶電量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于星球電量)置于離星球表面某一高度處無初速釋放,恰好處于懸浮狀態(tài).如果選距星球表面無窮遠(yuǎn)處的電勢為零,則根據(jù)以上信息可以推斷( 。
A.只改變小球的電量,從原高度無初速釋放后,小球仍處于懸浮狀態(tài)
B.只改變小球離星球表面的高度,無初速釋放后,小球仍將運動起來
C.小球的電勢能一定小于零
D.小球一定帶負(fù)電

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.關(guān)于點電荷的說法,正確的是( 。
A.只有體積很小的帶電體才能看成點電荷
B.體積很大的帶電體一定不能看成點電荷
C.當(dāng)帶電體帶電量很小時,可看作點電荷
D.當(dāng)兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用的影響可忽略時,這兩個帶電體就可看作點電荷

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同步練習(xí)冊答案