如圖所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板，滑板運(yùn)動(dòng)到C時(shí)被牢固粘連，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長(zhǎng)=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值，E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均μ=0.5，重力加速度取g。

（1）求物塊滑到B點(diǎn)的速度大�。�
（2）試討論物塊從滑上滑板到離開(kāi)滑板右端的過(guò)程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)。

（1）（2）物塊不能滑到CD軌道中點(diǎn)

解析試題分析：（1）設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到A和B點(diǎn)的速度分別為v1、v2，由動(dòng)能定理得
     ①（1分）
由機(jī)械能守恒定律：
 ②（1分）
聯(lián)立①②，得：             ③（2分）
（2）設(shè)滑板與物塊達(dá)到共同速度v3時(shí)，位移分別為l1、l2，由動(dòng)量守恒定律：
   ④   
由動(dòng)能定理       ⑤
   ⑥
聯(lián)立③④⑤⑥，得           （1分）
     ⑦（1分）
即物塊與滑板在達(dá)到相同共同速度時(shí)，物塊未離開(kāi)滑板。⑧
物塊滑到滑板右端時(shí)   若         
⑨
即 ⑩            （2分）
若           ⑾
即     ⑿（2分）
設(shè)物塊滑到C點(diǎn)的動(dòng)能為，由動(dòng)能定理：
   ⒀
L最小時(shí)，克服摩擦力做功最小，因?yàn)長(zhǎng)>R，由③⑩⒀確定小于mgR，則物塊不能滑到CD軌道中點(diǎn)。（2分）
考點(diǎn)：本題考查力學(xué)多過(guò)程綜合問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某游樂(lè)場(chǎng)中一種玩具車的運(yùn)動(dòng)情況可以簡(jiǎn)化為如下模型：豎直平面內(nèi)有一水平軌道AB與1/4圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，如圖所示。質(zhì)量m=100kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從水平軌道上的 P 點(diǎn)在水平向右的恒力F的作用下由靜止出發(fā)沿軌道AC運(yùn)動(dòng)，恰好能到達(dá)軌道的末端C點(diǎn)。已知P點(diǎn)與B點(diǎn)相距L=6m，圓軌道BC的半徑R=3m，滑塊與水平軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，其它摩擦與空氣阻力均忽略不計(jì)。（g取10m/s2)求：

（1）恒力F的大�。�
（2）滑塊第一次滑回水平軌道時(shí)離B點(diǎn)的最大距離
（3）滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的總路程S．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）（14分）某同學(xué)做了用吹風(fēng)機(jī)吹物體前進(jìn)的一組實(shí)驗(yàn)，吹風(fēng)機(jī)隨物體一起前進(jìn)時(shí)，讓出氣口與該物體始終保持恒定距離，以確保每次吹風(fēng)過(guò)程中吹風(fēng)機(jī)對(duì)物體施加的水平風(fēng)力保持恒定。設(shè)物體A和物體B的質(zhì)量關(guān)系。在水平桌面上畫(huà)等距的三條平行于桌子邊緣的直線1、2、3，如圖所示。空氣和桌面對(duì)物體的阻力均忽略不計(jì)。

（1）用同一吹風(fēng)機(jī)將物體按上述要求吹動(dòng)A、B兩物體時(shí)，獲得的加速度之比；
（2）用同一吹風(fēng)機(jī)將物體A從第1條線由靜止吹到第2條線，又將物體B從第1條線由靜止吹到第3條線。求這兩次A、B物體獲得的速度之比。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場(chǎng)；場(chǎng)強(qiáng)大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，E－r曲線下O－R部分的面積等于R－2R部分的面積。

（1）寫(xiě)出E－r曲線下面積的單位；
（2）已知帶電球在r≥R處的場(chǎng)強(qiáng)E=kQ／r2，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大?
（3）求球心與球表面間的電勢(shì)差△U；
（4）質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動(dòng)到2R處?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分）一個(gè)初速度為零的電子通過(guò)電壓為的電場(chǎng)加速后，從C點(diǎn)沿水平方向飛入電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，到達(dá)該電場(chǎng)中另一點(diǎn)D時(shí)，電子的速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的夾角正好是120°，如圖所示。試求C、D兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離y。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)，C點(diǎn)是最低點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°，D點(diǎn)與圓心O點(diǎn)等高，圓弧軌道半徑R＝1.0 m，現(xiàn)在一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落，DE距離h＝1.6 m，小物體與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
 
(1)小物體第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小物體的支持力N的大�。�
(2)要使小物體不從斜面頂端飛出，斜面的長(zhǎng)度LAB至少要多長(zhǎng)；
(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)要求，小物體從E點(diǎn)開(kāi)始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

從地面上以初速度vo="10" m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m="0.2" kg的小球，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時(shí)速率為v1="2" m/s，且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)。（g="10" m/s2）求：

（1）球從拋出到落地過(guò)程中克服空氣阻力所做的功
（2）球拋出瞬間的加速度大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

初速度為v0，質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子逆著電場(chǎng)線的方向從勻強(qiáng)電場(chǎng)邊緣射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知射入的最大深度為d．則

(1)場(chǎng)強(qiáng)大小E=_____；
(2)帶電粒子在電場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (不計(jì)帶電粒子的重力)為t=______。

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(18分)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的繩子一端固定在O點(diǎn)，另一端系質(zhì)量為m的小球，小球靜止在光滑水平面上�，F(xiàn)用大小為F水平恒力作用在另一質(zhì)量為2m的物塊上，使其從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去該力，物塊與小球發(fā)生正碰后速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半而速度方向不變，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，小球和物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，試求:

(1)小物塊碰撞前速度V0的大�。�
(2)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
(3)恒力F作用時(shí)間。

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