Question

如圖所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推動(dòng)物體從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，物體經(jīng)過B點(diǎn)后又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最高能到達(dá)C點(diǎn)．用速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	2.0	1.0	…

求：①在AB段的加速度a₁、BC段加速度a₂
②AB長和BC長之比
③t=2.1s時(shí)的瞬時(shí)速度v 大�。�

Answer 1

分析：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：前0.4s物體還在斜面上，可以求出此時(shí)加速度，1.2s到1.4s時(shí)，物體在水平面，可以求出此時(shí)的加速度，要想求0.6s時(shí)的速度，應(yīng)當(dāng)明確此時(shí)物體在斜面上還是在水平面上．

解答：解：（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為a₁=

v-v0

t

=

0.8-0.4

0.4-0.2

m/s²=2m/s²
由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為a₂=

v-v0

t

=

1-2

2.6-2.4

m/s2=-5m/s²
（2）
物體先勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
v_B=a₁t₁=2t₁
v_2.4=v_B+a₂（2.4-t₁）
得：t₁=2s
∴v_B=a₁t₁=2t₁=4m/s
xAB=

1

2

a

t

2 1

=4m
xBC=

0- v 2 B

2a2

=1.6m
所以

xAB

xBC

=

5

2

（3）
由上可知，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到2s后才做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
所以v_2..1=v_B+a₂t₁=4-5×0.1=3.5（m/s）
答：①在AB段的加速度a₁為2m/s² BC段加速度a₂為-5m/s²
②AB長和BC長之比5：2
③t=2.1s時(shí)的瞬時(shí)速度v 大小為3.5m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考察一個(gè)物體參與多個(gè)過程的情況，對于這類問題要弄清各個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)公式求解．