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如圖是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的實驗裝置,M是半徑為R=1.0m、固定在豎直平面內的
1
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光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平.N為待檢驗的防護罩部分曲面,該曲面在豎直面內的截面是半徑r=
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m
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圓。畧A弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點,M的下端相切處置放水平向左的彈簧槍,彈簧槍可發(fā)射速度不同的、質量均為m=0.01kg的小鋼珠.設某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經過M的上端點,水平飛出后落到N上的P點上,取g=10m/s2,求:
(1)發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢能Ep
(2)鋼珠落到圓弧N上P點時的速度大小vp
分析:(1)鋼珠沿軌道恰好能經過M的上端點時,由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律可求出鋼球經過軌道最高點時的速度.再根據(jù)能量守恒定律求解發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢能Ep
(2)鋼珠從最高點飛出后做平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動,對水平和豎直兩個方向分別列方程,并結合兩個方向的位移關系:x2+y2=r2 ,求出豎直位移,再研究鋼球從M的最高點到打到N的P點上,運用機械能守恒求解.
解答:解:(1)設鋼珠在M軌道最高點時的速度為v,在最高點時:mg=m
v2
R
…①
從發(fā)射到最高點:Ep=2mgR+
1
2
mv2
…②
代人數(shù)據(jù)解得:Ep=0.25J…③
(2)鋼珠從最高點飛出后做平拋運動:
   x=vt…④
  y=
1
2
gt2
…⑤
由幾何關系可知;x2+y2=r2 …⑥
從M的最高點到打到N的P點上,由機械能守恒得:
  mgy+
1
2
mv2=
1
2
m
v
2
p
…⑦
代人數(shù)據(jù)解得:vp=4m/s…⑧
答:(1)發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢能Ep為0.25J. 
(2)鋼珠落到圓弧N上P點時的速度大小vp為4m/s.
點評:根據(jù)重力恰好提供向心力求解出最高點速度是突破口,然后根據(jù)機械能守恒定律和平拋運動的分位移公式列式是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置,M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內的
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光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,N為待檢驗的固定曲面,該曲面在豎直面內的截面為半徑r=
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圓弧,圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點,M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質量m=0.01kg的小鋼珠,假設某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經過M的上端點,水平飛出后落到N的某一點上,取g=10m/s2,求:
(1)發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢能Ep多大?
(2)鋼珠落到圓弧N上時的速度大小vN是多少?(結果保留兩位有效數(shù)字)

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如圖是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置,M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內的1/4光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,N為待檢驗的固定曲面,該曲面在豎直面內的截面為半徑r=
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的1/4圓弧,圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點,M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質量m=0.01kg的小鋼珠,假設某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經過M的上端點,水平飛出后落到N的某一點上,取g=10m/s2,求:
(1)發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢能Ep多大?
(2)鋼珠落到圓弧上N時的速度大小vN是多少?(結果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置的一部分,M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質量m=0.01kg的小鋼珠,假設某次發(fā)射的鋼珠沿軌道內側恰好能經過M的上端點水平飛出,取g=10m/s2,彈簧槍的長度不計,則發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢能為( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置,M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內的
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光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,N為待檢驗的固定曲面,該曲面在豎直面內的截面為半徑r=
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m的
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圓弧,圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點,M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質量m=0.01Kg的小鋼珠,假設某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經過M的上端點,水平飛出后落到N的某一點上,取g=10m/s2,求:
(1)該鋼珠經過M上端點的速度大小為多少?
(2)發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢能Ep多大?
(3)鋼珠落到圓弧N上時的速度大小vN是多少?

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