Question

【題目】如圖所示，傾角為θ＝30°的光滑斜面固定在水平面上，頂端有一輕質(zhì)小滑輪，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端擋板P上，另一端與質(zhì)量為m的滑塊A相連，滑塊A通過(guò)細(xì)線(xiàn)與另一質(zhì)量也為m的物塊B相連，初始時(shí)刻用手托著物塊B，使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)細(xì)線(xiàn)上的張力恰好為零�，F(xiàn)突然釋放物塊B，在滑塊A沿斜面向上滑動(dòng)的過(guò)程中，彈簧形變始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切阻力，A始終未與滑輪相碰，物塊B始終未落地，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.剛釋放物塊B的瞬間，B的加速度大小為g

B.A、B組成的系統(tǒng)速度最大時(shí)，滑塊A的位移為

C.在滑塊A向上滑動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大

D.在滑塊A向上滑動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊A的機(jī)械能一直增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．初始時(shí)，A、B組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線(xiàn)的張力為零，則此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，對(duì)滑塊A有

釋放物塊B的瞬間，彈簧彈力不突變，設(shè)此時(shí)細(xì)線(xiàn)的張力為FT，對(duì)物塊B有

mg-FT=ma

對(duì)滑塊A有

FT=ma

解得

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)A、B組成的系統(tǒng)速度最大時(shí)，系統(tǒng)的加速度為零，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，有

則滑塊的位移

選項(xiàng)B正確；

C．在滑塊A向上滑動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊A先向上做加速運(yùn)動(dòng)后向上做減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，對(duì)滑塊A和彈簧組成的系統(tǒng)，細(xì)線(xiàn)的拉力對(duì)系統(tǒng)做正功，則系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大，C正確；

D．滑塊A在最低點(diǎn)時(shí)，加速度大小為，方向沿斜面向上，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，滑塊A在最高點(diǎn)時(shí)加速度方向沿斜面向下，大小也為，此時(shí)滑塊A受到的細(xì)線(xiàn)拉力和彈簧彈力的合力為零，故滑塊A向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的細(xì)線(xiàn)拉力和彈簧彈力的合力沿斜面向上，且一直減小，A到最高點(diǎn)時(shí)恰好為零，滑塊A受到的細(xì)線(xiàn)拉力和彈簧彈力的合力一直做正功，故滑塊A的機(jī)械能一直增大，D正確。

故選BCD。