Question

【題目】如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為的電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過(guò)光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20kg，電阻，重物的質(zhì)量M=0.60kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖乙所示，不計(jì)導(dǎo)軌電阻， ，求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）在0.6s內(nèi)通過(guò)電阻R的電量；

（3）在0.6s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：由圖乙看出，ab棒最終做勻速運(yùn)動(dòng)，其斜率等于速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求得斜率，即可得到ab棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度．根據(jù)平衡條件和安培力公式F=BIL結(jié)合，即可求得B；根據(jù)電量公式q=I△t，閉合電路歐姆定律： ，法拉第電磁感應(yīng)定律： ，聯(lián)立可得通過(guò)電阻R的電量；由能量守恒定律求電阻R中產(chǎn)生的熱量。

（1）由題圖乙得ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，感應(yīng)電流

棒所受安培力： ，

棒ab勻速時(shí)，棒受力平衡：

解得：

（2）由圖乙得，在0.6s內(nèi)ab棒上滑的距離s=1.40m，根據(jù)電量公式q=I△t，閉合電路歐姆定律： ，法拉第電磁感應(yīng)定律： ，聯(lián)立可得通過(guò)電阻R的電量：

（3）設(shè)0.6s內(nèi)整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量為Q，

由能量守恒定律得，

代入數(shù)據(jù)解得：

電阻R產(chǎn)生的熱量：