（18分）如圖所示，在平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在沿軸正方向的勻強電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應(yīng)強度，有一質(zhì)量為，電量為的電子以的速度從軸的點（0，cm）沿軸正方向射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后從軸的點射入第四象限，方向與軸成角，在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到點，方向與軸也成角;不計電子重力.求：

（1）OQ之間的距離及電子通過Q點的速度大小.

（2）若在第四象限內(nèi)的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線的下方有磁場，如圖中所示,求的坐標.

（3）若在第四象限內(nèi)的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標的范圍.

 

【答案】

（1），(2) (3)，

【解析】

試題分析:（1）電子在電場做類平拋運動，從P到Q過程中， ①

 ②      ③       ④

解得：  ⑤

（2）電子在磁場中做勻速圓周運動，故有：  ⑥

由幾何關(guān)系可知，電子回到Q點有：  ⑦

解得：     ⑧

（3）由于在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到Q點，方向與X軸也成角．其運動軌跡如圖：

由幾何關(guān)系可知，圓形磁場的圓心在Q點的正下方，即：

圓形磁場應(yīng)與電子軌跡有公共弦，同時只要磁場半徑大于即可，故磁場圓心y軸的最小坐標為：

圓形磁場在第四象限，磁場半徑應(yīng)小于5cm，由幾何關(guān)系可知，磁場圓心y軸的最大坐標為：

即圓形磁場的圓心的坐標應(yīng)滿足：，

考點：本題考查了帶電粒子在勻強磁場和勻強電場中的運動、類平拋運動、勻速圓周運動.

 

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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標原點O，在該圓形區(qū)域內(nèi)，可以有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場，若只加勻強電場或只加勻強磁場，一個帶正電的小球從原點O以一定的初速度沿x軸進入圓形區(qū)域，小球恰好做勻速直線運動，若電場和磁場都撤去，其它條件不變，該帶電小球穿過圓形區(qū)域的時間恰好為做勻速直線運動穿過圓形區(qū)域時間的一半．若電場和磁場都存在，其它條件不變，那么，該帶電小球穿過圓形區(qū)域的時間是電場和磁場都撤去時穿過圓形區(qū)域時間的（　�。�
A、2倍
B、
1
2
倍
C、arctan2倍
D、arctan
1
2
倍

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?杭州一模）如圖所示，xoy平面內(nèi)的邊長為a的正方形左邊中點與坐標原點O重合．在該正方形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行向上的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場．一個帶電的粒子（不計重力）從原點o沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過場區(qū)的時間為T．
（1）若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為
T
2
，求電場強度與帶電粒子的比荷
q
m
的關(guān)系式．
（2）若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過場區(qū)的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面內(nèi)的第一象限中有沿方向的勻強電場，在第二、第三和第四象限中有勻強磁場，方向垂直于坐標平面向里，有一個質(zhì)量為、電荷量為的電子，從軸的點以初速度垂直于電場方向進入電場.接著電子從軸上點進入勻強磁場，最后恰從點以垂直于軸方向射出磁場.若,不計電子的重力.求：?

（1）勻強電場的電場強度大��；?

（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面內(nèi)的第III象限中有沿—y方向的勻強電場，場強大小為E。只第I和第II象限有勻強磁場，磁場方向垂直于坐標平面向里，有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場，P點坐標為，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，與x軸負半軸成一定角度進入磁場，設(shè)磁感應(yīng)強度B的大小為。求：

   （1）電子經(jīng)過x軸負半軸的坐標和此時速度方向與—x軸方向的夾角；

   （2）電子再次經(jīng)過y軸負半軸的坐標。

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