精英家教網(wǎng)如圖所示,一質(zhì)量為M=3kg的平板車靜止在光滑的水平地面上,其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一障礙物A,質(zhì)量為m=2kg的b球用長(zhǎng)L=2m的細(xì)線懸掛于障礙物正上方,一質(zhì)量也為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn)),以υ0=7m/s的初速度從左端滑上平板車,同時(shí)對(duì)平板車施加一水平向右的、大小為6N的恒力F,當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到平板車的最右端時(shí),二者恰好相對(duì)靜止,此時(shí)撤去恒力F.當(dāng)平板車碰到障礙物A后立即停止運(yùn)動(dòng),滑塊則水平飛離平板車后立即與b球正碰,并與b粘在一起.已知滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,g取1Om/s2,求:
(1)撤去恒力F前,滑塊、平板車的加速度各為多大,方向如何?
(2)平板車的長(zhǎng)度是多少?
(3)懸掛b球的細(xì)線能承受的最大拉力為50N,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明a、b兩球碰后,細(xì)線是否會(huì)斷裂?
分析:(1)撤去恒力F前,滑塊受到水平向左的滑動(dòng)摩擦力,平板車受到水平向右的滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律求解加速度.
(2)滑塊滑至平板車的最右端過(guò)程中,根據(jù)位移公式s=v0t+
1
2
at2
,分別得到滑塊、平板車的位移,位移之差等于板長(zhǎng),末速度相等,聯(lián)立求解平板車的長(zhǎng)度.
(3)由(2)問(wèn)求出滑塊與小球碰撞前速度,滑塊與小球碰撞過(guò)程,動(dòng)量守恒,可求出碰后共同速度,由牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力大小,與最大拉力比較,判斷細(xì)線是否會(huì)斷裂.
解答:解:(1)根據(jù)牛頓第二定律,
對(duì)滑塊:al=
μmg
m
=μg=3m/s2,方向水平向左.
對(duì)平板車:a2=
F+μmg
M
=4m/s2,方向水平向右.
(2)滑塊滑至平板車的最右端過(guò)程中,
對(duì)滑塊:v1=v0-alt
       s1=v0t-
1
2
a1t2
                
對(duì)平板車車:vl=a2t  
          s2=
1
2
a2t2
                    
解得:車長(zhǎng)L=s1-s2=3.5m                    
(3)由(2)中解得:v1=4m/s                        
滑塊與小球碰撞,動(dòng)量守恒定律得:mvl=2mv2  得v2=2m/s       
碰后,滑塊和小球在最低點(diǎn):T-2mg=2m
v
2
2
L
                
解得:T=48N<50N
∴細(xì)線不會(huì)斷裂
答:
(1)撤去恒力F前,滑塊、平板車的加速度各為3m/s2,方向水平向左和4m/s2,方向水平向右.
(2)平板車的長(zhǎng)度是3.5m.
(3)a、b兩球碰后,細(xì)線不會(huì)斷裂.
點(diǎn)評(píng):本題通過(guò)分析滑塊和平板車的受力情況分析其運(yùn)動(dòng)情況,再根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及位移關(guān)系、速度關(guān)系相結(jié)合求解板長(zhǎng).碰撞過(guò)程的基本規(guī)律是動(dòng)量守恒.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小物體,在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,從傾角為
mg
IL
=
0.4
2×0.2
的絕緣光滑足夠長(zhǎng)的斜面上由靜止開始下滑,求:
(1)此物體在斜面Q上運(yùn)動(dòng)的最大速度.
(2)此物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的距離.
(3)此物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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如圖所示,一質(zhì)量為m=0.016kg、長(zhǎng)L=0.5m、寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線圈,從h1=5m的高處由靜止開始下落,然后進(jìn)入高度為h2(h2>L)的勻強(qiáng)磁場(chǎng).下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線圈正好作勻速運(yùn)動(dòng).線圈的下邊通過(guò)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間t=0.15s.取g=10m/s2
(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.
(2)求線圈的下邊剛離開磁場(chǎng)的瞬間,線圈的加速度的大小和方向.
(3)在線圈的下邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少?通過(guò)線圈的電荷量q是多少?

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如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊恰好沿著傾角為θ的斜面勻速下滑.現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F.則物塊( 。

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如圖所示,一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn),小球在水平恒力F的作用下,從最低點(diǎn)A點(diǎn)拉至B點(diǎn)的過(guò)程中,力F所做的功為( 。

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(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E.
(2)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷,求經(jīng)過(guò)1s時(shí)小球的速度大小v及方向.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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