Question

2．如圖是質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)在水平面上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，以水平向右的方向?yàn)檎�方向．以下判斷正確的是（　　）

• A． 在0～3s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功為6J
• B． 在4～6s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度為3m/s
• C． 在1～5s時(shí)間內(nèi)，合力的平均功率為4W
• D． 在t=6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為零

Answer 1

分析 先根據(jù)速度時(shí)間圖象得到物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)動(dòng)能定理判斷合力的做功情況，根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移來(lái)計(jì)算物體的位移大小，根據(jù)平均速度的定義求平均速度，根據(jù)平均功率的定義來(lái)求解平均功率．由圖象的斜率分析加速度．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理，在0～3.0s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功等于動(dòng)能的增加量，為 W=$\frac{1}{2}$mv₃²-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-2²）=6J，故A正確；
B、由于速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，故物體在4.0s～6.0s時(shí)間內(nèi)的位移為 x=$\frac{1+2}{2}×4$m=6m，故平均速度為$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，在1s～5.0s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功為 W′=$\frac{1}{2}$mv₅²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-0）=8J，故合力的平均功率為$\overline{P}$=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{8}{4}$=2W，故C錯(cuò)誤；
D、在t=6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度為零，但從5s到7s物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，故該時(shí)刻物體的加速度不為零，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 在速度時(shí)間圖象中，需要掌握三點(diǎn)：一、速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，看運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生變化，只要考慮速度的正負(fù)是否發(fā)生變化，二、圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，三、圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在坐標(biāo)軸上方表示正方向位移，在坐標(biāo)軸下方表示負(fù)方向位移．