Question

如圖所示的圓錐擺運(yùn)動，已知擺線為不可伸長的絕緣細(xì)線，擺球的質(zhì)量為m，帶電量為+q．以下說法正確的是

1. A.
   在繩長固定時，當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度增為原來的2倍時，繩子的張力增加為原來的4倍
2. B.
   在繩長固定時，當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時，繩子的張力增加為原來的4倍
3. C.
   當(dāng)角速度一定時，繩子越短越易斷
4. D.
   當(dāng)加一豎直向上的場強(qiáng)為E=的勻強(qiáng)電場時，小球的運(yùn)動周期變大

Answer 1

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分析：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，對小球受力分析，根據(jù)向心力基本公式即可解題．
解答：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，對小球受力分析，如圖

設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，r=Lsinθ，F(xiàn)_合=mgtanθ
根據(jù)牛頓第二定律可知：a==gtanθ
根據(jù)向心加速度公式a=ω²r=ω²Lsinθ
解得：ω²=①
由幾何關(guān)系得：T=②
由①②得：T=mω²L
所以在繩長固定時，當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度增為原來的2倍時，繩子的張力增加為原來的4倍，
同理可得：=③
由②③得：當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時，繩子的張力不是原來的4倍，
故A正確，B錯誤；
當(dāng)角速度一定時，繩子越短，半徑r越小，T越小，越不容易斷，故C錯誤；
當(dāng)加一豎直向上的場強(qiáng)為E=的勻強(qiáng)電場時，擺球受豎直向上的電場力F=Eq=mg，豎直方向受力平衡，
故擺球只受繩子拉力作用，在水平面做圓周運(yùn)動，半徑即為繩長，半徑變大，
根據(jù)
得：繩子拉力不變，半徑變大，周期變大，故D正確．
故選AD．
點(diǎn)評：本題主要考查了向心力基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能幾何關(guān)系求出物理量之間的關(guān)系，難度適中．