Question

【題目】如圖所示，在水平地面上有一個(gè)長(zhǎng)L=1.5 m，高h=0.8 m的長(zhǎng)方體木箱，其質(zhì)量為M=1 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3。在它的上表面的右端放有一質(zhì)量為m=4 kg的小鐵塊，鐵塊與木箱間的摩擦不計(jì)。開(kāi)始它們均靜止。現(xiàn)對(duì)木箱施加一水平向右的恒力F=27 N。（g=10 m/s2）求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊從木箱上滑落？

（2）鐵塊滑落前后木箱的加速度a1與a2大小之比；

（3）鐵塊著地時(shí)與木箱右端的水平距離s。

Answer 1

【答案】（1）0.5s（2）1:2（3）4.32m

【解析】

（1）對(duì)木箱進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)得： 木箱運(yùn)動(dòng)L時(shí)鐵塊從木箱上滑落即：

解得：

（2）鐵塊滑落后，對(duì)木箱進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)得：

那么加速度之比為：

（3）鐵塊離開(kāi)木箱后做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：

解得：

鐵塊離開(kāi)木箱時(shí)，木箱的速度為：

根據(jù)位移公式得：

代入數(shù)據(jù)解得：